А почему кота назвали Чеширским ?

В первоначальном варианте книги Льюиса Кэрролла Чеширский Кот как таковой отсутствовал. Появился он только в 1865 году. В те времена часто использовалось выражение — «улыбается, как чеширский кот» . Можно по-разному интерпретировать данную поговорку. Вот, например, две теории:
1. В графстве Чешир, где родился Кэрролл, некий до сих пор неизвестный маляр рисовал ухмыляющихся котов над дверьми таверн («Notes and Queries», № 130, April 24, 1852). Исторически это были скалящиеся львы (или леопарды) , но в Чешире мало кто видел львов.
2. Во втором объяснении («Notes and Queries», № 55, Nov. 16, 1850), говорится о том, что некогда вид улыбающихся котов придавали знаменитым чеширским сырам, история которых насчитывает уже более девяти веков.
В «Книге Вымышленных Существ» , в разделе «Чеширский кот и коты из Килькеннии» (The Cheshire Cat and the Killkenny Cats), Борхес пишет:
В английском языке есть выражение «grin like a Cheshire cat» (сардонически усмехаться, как чеширский кот) . Предлагаются разные объяснения. Одно состоит в том, что в Чешире продавали сыры, похожие на голову улыбающегося кота. Второе — что над высоким званием небольшого графства Чешир «смеялись даже коты» . Ещё одно — что во времена царствования Ричарда Третьего в Чешире жил лесничий Катерлинг, который, когда ловил браконьеров, злобно ухмылялся.
В повести «Алиса в стране Чудес» , опубликованной в 1865 году, Льюис Кэрролл наделяет Чеширского кота способностью постепенно исчезать, пока от него не остается только одна улыбка — без рта и без зубов.
Обычно я отвечаю из собственного багажа знаний, но так как вопрос ваш интересен, а ответов нет, мне пришлось ответить вам из открытых источников )

Потому, как он чешется и ширяется!