Как звучит ЗАКОН АРХИМЕДА на самом деле ?

архимедовы штаны на все стороны равны - это закон для портных.

Если человеку привязать к ногам тазик с цементом, то тело не всплывает. (Аль Капоне)

Тело впёрнутое в воду выпирает на свободу массу выпертой воды тела впёртого туды.

Ну, как-то так: :):):)
На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме тела. Сила называется силой Архимеда:

{F}_A = \rho {g} V,
где \rho — плотность жидкости (газа), {g} — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.
Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

P_B-P_A = \rho g h
F_B-F_A = \rho g h S = \rho g V,
где PA, PB — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

{F}_A = \iint\limits_S{p {dS}},
где S — площадь поверхности, p — давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

Обобщения [править | править вики-текст]
Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, центробежной силы) — на этом основано центрифугирование. Пример для поля немеханической природы: диамагнетик в вакууме вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы [править | править вики-текст]
Гидростатическое давление жидкости на глубине h есть p = \rho g h . При этом считаем \rho жидкости и напряжённость гравитационного поля постоянными величинами, а h — параметром. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат Oxyz, причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора \vec{g}. Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку dS. На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, d\vec{F}_A = -pd\vec{S}. Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

\vec{F}_A=-\int\limits_S{p\,d\vec{S}}=-\int\limits_S{\rho g h \,d\vec{S}}=-\rho g\int\limits_S{h \,d\vec{S}}=^*-\rho g\int\limits_V{grad(h)\,dV}=^{**}-\rho g\int\limits_V{\vec{e}_zdV}=-\rho g \vec{e}_z \int\limits_V{dV} = (\rho g V) (-\vec{e}_{z})

А копать будем отсюда и до обеда))

Погружаться лучше в коньяк...

Плюхнулся в ванну и вылил полванны воды - беги голым на улицу и ори "Эврика".

Если тело погруженное в жидкость до сих пор не всплыло значит оно утонуло. Е. Петросян Закон Сантехника Архипа