А почему латыши назвали свою столицу именем сарая - Рига?

Потому что это и есть сарай))))

Они и сами тормоза хорошие)))

Спроси у Латышей

rikh, р. п. riha, riga [рихк, риха, рига] (арх. эст.) - гравий, измельчённый камень; гряда; песчаный берег

<- rikku(ma) [рикку (ма)] (эст.) - сломать, портить, испортить, повреждать, повредить, нарушить, загубить, обезобразить; rikkõ [риккы] (ливон.), rikkoa [риккоа] (фин., водск., ижор.), rikkuo [риккуо] (карел.), rikkoda [риккода] (чуд.), ŕikta [рикта] (вепс.) - разбить, сломать, поломать, разрушить (З. Ы. откуда и рига - молотильный сарай, крытый ток).

Ср. ridge [ридж] (англ.) - хребет, край, гряда, водораздел.

По Э. Саксу (Edgar Saks, AESTII, an analysis of an ancient European civilization, Montreal, 1960), имеется упоминание 1197 года (montem Rige) - песчаной гряды в устье Даугавы (ливон.: Väinäjoki, Вяйняйоки); на месте данной косы в 1201 году тевтонские рыцари основали крепость Riga.

Эстонцы называют Ригу - Riia; Ср. одноименный посёлок Riia в уезде Raplamaa в Эстонии, расположенный на песчаной гряде между болот; Ср. Rya - название узкой песчаной косы (с данным названием упоминалась в 1300 г.), отделявшей Балтийское море от Estmere, впоследствии Frishe Haff, ныне Калининградский залив: https://www.digar.ee/viewer/en/nlib-digar:352121/307333/page/1

По другой версии, Рига - бывший рукав реки Даугавы (ныне не существует); длина рукава составляла 3 километра: https://ru.wikipedia.org/wiki/Рига_(река)
Ср. Riege [риеге] (арх. нем.) – пространство, заполненное водой;
См. река (общесл.); ручей; Ср. рука; рукав (реки).