Какая оптимальная длина поводка для ловли карася?

15см.

Я на махе всегда ставлю поводки около 20-25 см ...

Если ловить с чистой воды, то поводок не нужен. Достаточно основной лески 0,15-0,17 мм на карася до 0,5 кг.
Если ловить в окнах, ставь поводок 20 см
Я ловлю вот таких. Так что леска 0,25 мм без поводка и бывает что рвёт!

Смотря какую снасть применять.
1 - общепринятая (классическая схема) с поводком 15 - 20 см.
2 - густая растительность на дне, высотой в половину глубины. Поводок по высоте растительности и привязать так, чтобы крючок был чуть ниже Грузила, которое на конце основной лески. Тогда крючок с приманкой несколько отплывает от основной лески и ложится на траву. При подъёме пустого крючка, он не цепляется за траву. (Почти по Гарднеру)
3 - снасть с бегающим грузилом. Применяется при ловле на илистом дне без растительности при грузиле, лежащем на дне и полулежачем поплавке Леска должна быть не скручивающаяся, расстояние от грузила до крючка особого значения не имеет, так как тяжелое грузило зарывается в мягкий слой верхнего ила и карася не пугает карася.
4 - рекомендации рыболов - спортсменов на рисунке.

20 см

Вариант 1- привязывается на конец основной лески специальный вертлюжок-коннектор. Есть такие. И делается несколько поводков разных длин. 7. 10 15 20 25.итд. при таком вертлюжке замена поводка происходит в течении 5 сек. Вариант 2-ставится подпасок из мягкого свинца. Что бы он свободно перемещался полеске. А перед подпаском ставится силиконовый стопорокно не просто китай а тот на котором указан диаметр лески для которой он предназначен. И только метод ТЫКА тебе в помощь. Я ловлю махом с берега 7-8 метровым удами. Поэтому му без поводка никогда не рыбачу. Особенно весной и осенью. Дело не в рыбе. А дорогом поплавке. Да и оборвать всю оснастку ну никак не охота

15 см...

Карась рыба привиредливая и иногда при длинном поводке не видно вообще поклёвки, у меня максимальная длинна его 7-8 см в хорошую погоду при отличном клёве, при самом гадком клёве 4-5 см . калибр поводка 0.12 мм ( на карася150-200 гр) и 0.18-0.2 мм на полкилограмового и старше, на более толстые лески его хрен обдуришь