Помогите пожалуйста, как лучше добраться с Аэропорта ВНУКОВО на ПАВЕЛЕЦКИЙ вокзал в Москве?

Если дешевле. То от аэропорта пройдите прямо до дороги (метров 100), там ходит рейсовый автобус 611 или маршрутка с таким же номером. На этом транспорте доедете до метро Юго-Западная. На метро едете до станции Охотный ряд (потому что на Парке Культуры наверно еще закрыт переход на кольцевую линию) . Переходите на ст. Театральная, а от нее едете до Павелецкой...

Аэроэкспресс и метро будет вместе около 350 рублей, маршрутки от 130 рублей до кольцевой метро, 100 до конечно станции метро и автобус социальный со всеми остановками 611 - 3 вида их с буквами до метро .

Быстрей всего добраться из Внуково на аэроэкспрессе до Киевского вокзала, там же одноименная станция метро "Киевская-кольцевая". Всю информацию смотрите здесь: http://www.aeroexpress.ru/vnukovo.htm
От Киевской до Павелецкой по кольцу ехать минут 10. Выход к Павелецкому вокзалу из метро через станцию "Павелецкая-радиальная", можно сделать переход с одной станции на другую, а можно выйти в город на Павелецкой-кольцевой и пройти к вокзалу по длинному подземному переходу.
Можно из аэропорта до вокзала доехать и на автобусе до метро "Юго-Западная", как вам уже ответили. Кстати, переход на кольцевую станцию "Парк культуры" уже почти месяц как открыт.

Переход на Парке культуры функционирует

лучше всего, чтобы не заблудиться ехать на аэроэкспрессе, они с аэропорта каждые полчаса отходят и там везде указатели, так что заблудиться не получится. Поезд идет до киевского вокзала. А потом на метро 4 станции. Аэроэкспресс стоит 350р, метро около 30. Так что и не очень дорого и комфортно и заблудиться не получится.

до Москвы на Аэроэкспрессе до Киевского, дальше на метро 3 станции.
это самый удобный и быстрый вариант.