хотим семьёй отдохнуть в Абхазии. Может кто-нибудь подскажет где можно остановится.

Смотря что хотите частный сектор дешевый, частный сектор подороже или отель. Советую Гагры именно в старую часть Гагр ориентир ул Ленина. Сайт Абхазии там есть предложения по част сектору ( только квартиры не берите могут быть проблемы с водой и часто воруют) http://www.abhazia.com/phpBB2/
Новые Гагры тоже можно там жилье дешевле
Вот адреса но надо звонить
Новая Гагра

ул Гечба Комнаты на 1, 3, 4 человека, но она может поселить и двоих, если свободно. Место рядом с морем, в центре, но тихое, т. к. тупик, не проезжая улица. Все рядом, столовые, кафе, магазины, рынок - 15-20 мин. ходьбы. Она всегда "на боевом посту", следит за сохранностью комнат, вещей. В комнатах есть телевизор, вентилятор, чистый ремонт, свежая постель. Летняя кухня со всем необходимым.
Телефоны: хозяйка Светлана 8-940-714-75-12
дочь Эка 8-916-305-41-41

Гагра ул Чанба д 9а: +7-918-101-62-83 ( Российский оператор ) и +7-940-961-62-30 Тамара .

Новая Гагра ул. Адыга д 129
www.gagrasector.ru

сайт есть. . .азур. ру (http:/ /azur.ru /index.php?region=suhumi)...там размещены и адреса частников и цены и отзывы. . .мы отдыхали в прошлом году в Новом Афоне у Марины...

Лучше в этой грязной, но дорогой дыре не останавливаться. Тем более с семьёй.

я бы в Сухуми остановился

за последние годы в Абхазии появилось очень много мини-отелей и частных гостиниц, и традиционный частный сектор есть. Отдыхали несколько раз заранее ничего не бронировали, ориентировались на месте.