Подскажите пожалуйста, как наиболее экономно добраться из Москвы в Алматы ( Казахстан) ?

Поездами и автобусами:

Вариант 1.

(1) 132-й поезд Москва - Орск. Отправление 15:35, едете до Самары, прибытие на следующий день в 12:46. Плацкарт в ноябре стоит 1184 руб. Из Москвы выезжать в чётное число. От самарского вокзала садитесь на троллейбус/автобус/маршрутку и едете на автовокзал.

(2) Автобус Самара - Уральск. Отправление 16:50, ехать порядка 5 часов, билет стоит 576 рублей.

(3) Поезд №7 Москва - Алма-Ата. Отправление от Уральска 4:28 утра (время по Казахстану!), прибытие в Алма-Ату-1 через двое суток в 6:45 утра. Плацкартный стоит 7091 тенге = 1514 рублей по курсу на сегодня.

Итого на всё про всё менее 3300 рублей.

Вариант 2.

(1) Поезд №132 Москва - Орск. Отправление из Москвы 15:35, едете до Орска 36 часов. Выезжать в нечётное число. Плацкартный стоит 1713 рублей. От вокзала Орска едете на автовокзал;

(2) Автобус Орск - Актюбинск. Едете ближайшим рейсом - сильно не торопитесь, в Актюбинске сидеть долго. Билет 500 рублей;

(3) Поезд №380 Уральск - Алма-Ата. Отправление из Актюбинска 22:36 (время по Казахстану!), прибытие через двое суток в 21:10. Плацкартный стоит 5233 тенге = 1117 рублей.

Итого те же 3300 рублей.

пешком очень экономно

Из конкретного горда до другого - только со знакомыми, на авто. А в по прибытии находите аналог. По сути, у нас не развита эта система, остается только с дальнобоем договариваться. Учитывая ваши запросы, это оптимальный вариант.