Стамбул: Как добраться из района СултанАхмет в парк Миниатюрк? как можно покататься по Босфору, где об этом договориться?

Для того, чтобы покататься пор Босфору и/или Золотому Рогу, не надо ни с кем договариваться. Надо просто прийти на пристань Эминёню и купить билет либо на короткий круиз по Босфору, либо на длинный. Пропустить пристань, с которой отправляются круизные теплоходики, просто невозможно, реклама из громкоговорителей вопит так, что слышно за километр..
Парк Миниратюрк, который, на самом деле, ничего особо выдающегося из себя не представляет и посещение которого не всегда вообще бывает приятным. я бы совместил с поездкой в Эйюп. Теплоходы в Эйюп отправляются всё с той же площади Эминёню (пристань позади автовокзала) и идут вдоль Золотого Рога, который точно стОит посмотреть с воды.
Сугубо ИМХО, конечно, но тратить на Минатюрк даже час времени стОит лишь в том случае, если Вы приехали в Стамбул дней на 10 и всё уже посмотрели.

https://fotki.yandex.ru/users/zalex1965/album/419875/

P.S. "Султанахмет" пишется слитно и без какого-либо акцента на вторую "а".

Из Вашего район пешком без проблем до парома. Там полно их. Сначала увидите большие, как корабли. Они ходят в разные районы города. А чуть дальше стоят небольшие кораблики, они катают туристов по Босфору. Есть варианты надолго, но я брал на пару часов. В принципе, этого хватает. Катерок катает по мостами туда и обратно . Сначала вдоль одного берега, а обратно вдоль другого. А можно прямо в городе купить экс. на эти же катера. Просто будут билеты подороже. Я покупал прямо на катере.

В Миниатюрк ездили после небоскреба "Сапфир" (около метро 4Levent). Вот оттуда на маршрутке доехали до Миниатюрка, номер не помню, местные подскажут. Имеет смысл совместить. А из Миниатюрка на такси уехали в Эйюп, к кафе"Пьер Лоти". Там неплохая смотровая площадка. Всё за один день неспеша. Все места понравились. В миниатюрке около каждой достопримечательности можно прослушать краткую историю на русском. При покупке билета Вас о языке спросят. Потом билетик к устройству подносить будете для прослушивания.
По круизу уже сказали. На Эминеню, где лодочки расписные с балык-экмеком. Есть кассы и с рук продают билеты тоже. Кыса - короткий круиз, узун - длинный. Короткий часа 2, а длинный часов 6 вроде с часовым стоянием в конечном пункте, где можно погулять. Мне кажется, что короткого достаточно.

Про Эминеню вам уже объяснили. Будете брать круиз - учтите языковые нюансы:)
Если ни разу не были в парке миниатюр или с детьми едете, то посетить можно. Ничего особенного, конечно, но зато потом сможете сравнить с бахчисарайским убожищем:)
Хорошей поездки! В Стамбуле есть что посмотреть....

Сходи в Гюльханэпарк, там платаны красивые.