С какого времени после отмены бронирования номера отеля на booking.com вновь вновь доступен этот же номер?

звоните в сам отель, объясните проблему и бронируйте уже напрямую

Обычно номер появляется практически сразу после отмены. Но вам же нужны другие даты, а вполне может быть, что на другие даты ваш номер уже забронирован, т. е. сдвиг невозможен.

Возможно, в бронировании замена дат была недоступна, т. к. на другие даты номеров нет в наличии, например.
Номер может появиться в любое время. Сразу - вряд ли, т. к. букинг передает сведения в отель, а отель может снимать бронь и отдавать ее обратно в продажу спустя как несколько часов, так и несколько суток.
В вашем случае надо было в отель написать и попросить сдвинуть даты, они бы вручную внесли информацию. Либо, как вариант - отель предлагает сделать вам бронь от отеля, а через букинг снять, т. к. иногда бывает, что отель не может изменять бронь, сделанную с букинга. В любом случае, вы уже сделали, а теперь подумали...

Прежде, чем отменять, надо было позвонить в Букинг-поддержку. Помогли бы ...
По идее, если отменили на Букинге, то сразу и должен появиться в базе... в крайнем - обновить страницу. Но это мои размышления, не более.
Тут другое важнее -если представить, что появился сразу, его могли сразу и забронировать. А это легко посмотреть - ищете отель на БУкине, и если номеров там больше нет и ваш кто-то взял, будет надпись типа " последний номер в этом отеле забронирован 10 минут назад".
Кроме того, и не только Вы могли отказаться, и могли появиться и другие номера.
Короче - гоу на Букинг