Как добраться с Новосибирска до Антрацит (Украина), кто подскажет маршрут?

На самолёте сначала в Беларусь, потом из Беларуси на Украину поездом, напрямую навряд ли получиться.
Дальше, во-первых, надо иметь тест на коронавирус, который надо сдать обязательно и результаты иметь у себя на руках, без этого точно не пустят. Тесту должно быть не больше 48 часов, также по приезду на Украину сдать тест на коронавирус, и скорее всего придется отсидеть карантин 14 дней, так как Россия находиться в красной зоне.
Во-вторых, это медицинская страховка, гарантирующая оплату лечения коронавируса. Такое требование введено Постановлением № 480. Страховка должна быть активной на весь период нахождения в стране. Полис потребуется предоставить сотруднику пограничной службы. Его нужно будет купить, при чём он исключительно должен быть от украинской компании.
В-третьих, по прибытия установить украинское приложение "Вдома", там Вас и будут отслеживать, чтобы Вы сдали все тест и отсидели сколько надо карантин.
Это что касательно коронавируса, так как с этим сейчас напряжёнка.
Что касается просто въезда. Нужен загран паспорт, виза пока не нужна (но то ли ещё будет), письменное приглашение украинской стороны (делается оно у нотариуса, стоит 400 гривен, делается оно украинской стороной), разрешение на непостоянно проживание, подтверждение финансовой безопасности, иметь сумму в 2000 гривен на одного человека в день (в рублях 6000 тысяч), Вы такую сумму никогда там конечно не потратите, но пограничники к этому обязательно придерутся, пройти тест на отпечатки пальцев и в принципе то всё, а ещё готовьтесь к допросу, но тут какие пограничники попадутся, некоторые и спросят какие были оценки в 5 классе 3 четверти, как звали двоюродного брата троюродной бабушка твоей пятиюродной сестры, а некоторые обычные вопросы. Короче легче в Ватикан попасть чем на Украину.

Сейчас не пустят, только в особых случаях.

просто так в украину не пустят. нужна веская причина

я бы вам посоветовал сделать это с помощью сервиса подбора попутчиков едем. рф это довольно популярный аналог блаблакара также вы можете нанять такси но это будет значительно дороже