Драцене отвернутой 3 года, на всех трех отводках в месте розетки стали сохнуть листья. В чем проблема и как ее устранить

Не очень понятно, как именно сохнут листья. А это важно.
От сухого воздуха они ПОДСЫХАЮТ С КОНЦОВ, самые кончики, миллиметры. Это нормально и не портит красоты растения. Вообще, драцена отлично приспосабливается к комнатному воздуху. Я свои драцены не опрыскиваю, только протираю листья, если запылятся. Воздух очень сухой, но они нормально себя чувствуют.
А вот если листья СОХНУТ ЦЕЛИКОМ, отмирают, это очень плохой признак. Вернее, драцена может изредка сбрасывать по 1 нижнему листу, это в пределах нормы, если прирост новых листьев опережает отмирание. Но если отмирают сразу несколько листьев, это говорит о болезни растения.
Массовое отмирание НИЖНИХ листьев - признак недостаточности корней, которые частично погибли из-за пересушки или переувлажнения почвы, или же травмированы в результате пересадки с очищением корневого кома от земли. Пока не отрастут новые корни в нужном количестве, растение не справляется с питанием всех листьев, поэтому жертвует самыми старыми (нижними) , перераспределяя ресурсы в пользу молодых. Растение потом оправляется от болезни, но облысевший ствол таким и остается.
Что делать, если появилась проблема с корнями: надо изменить уход, уменьшить или увеличить полив. Поливая, сперва пробовать почву пальцем, не давать сильно пересыхать, но чтобы подсох верхний слой. Если есть подозрение на гниль корней, желательно их осмотреть и удалить пораженные, обработать раствором марганцовки или фундазола. Почва должна быть не "из огорода" глинистая, а готовая торфяная смесь из магазина, которая дышит. У меня за все годы ни одна драцена не была залита или засушена - а все потому, что правильная земля и умеренный полив.
Если листья в метелке начинают отмирать, начиная с самых ВЕРХНИХ, молодых, - значит, в верхушечную точку роста попала вода, и точка роста погибла. Постепенно отмирает весь побег, все листья, от центра розетки к ее краям. Это не лечится.
Поэтому заниматься опрыскиванием драцен (как часто пишут: опрыскивайте ежедневно! ) - дело рискованное, в какой-то раз может не повезти. Мне не повезло, у моей драцены из трех побегов отмер один, с тех пор вот и не опрыскиваю. В крайнем случае, если находите нужным, брызгайте, но так, чтобы не попадать в середину розетки листьев.
Если заболевшие розетки отомрут полностью, надо будет срезать эти ветки. В таких случаях, когда отмирают точки роста, но здорова корневая система, драцена сама пробуждает на стволе новые точки роста - спящие почки. Присмотритесь, не появились ли такие почки, не стало ли на них видно раскрывающиеся зеленые листики. Из них пойдут новые розетки листьев.

Драцене нужны частые опрыскивания листьев, они страдают из-за сухого воздуха в помещениях, особенно в отопительный сезон.

Скорее всего сухой воздух в помещении или мало света. Попробуйте чаще опрыскивать и поставить поближе к окну.