У столетника стали желтеть кончики листьев. Это что значит? И что можно сделать?

Вы переливаете его, срочно сократите полив, после просыхания грунта полейте алоэ раствором фундазола, чтобы предотвратить загнивание коней. Исправьте ошибки в уходе
http://www.floralworld.ru/encyclopedia/plants/Aloe.html

погубить алоэ, может не недостаточный полив, а чрезмерное количество влаги, при котором у растения начинают желтеть листья, потом опадать, загнивает корневая система, и, если вовремя не пересадить, его уже ничто не спасет. Остается отрезать черенок как можно ближе к верхушке и, поставив его в воду, дождаться, пока он пустит самостоятельные корни.
Летом алоэ нужно поливать раз в несколько дней, желательно вечером. Точнее определить время поливка вы сможете, наблюдая за верхним слоем почвы в горшке: как только почва начнет подсыхать – значит, пришло время очередного увлажнения. Еще один способ узнать, нуждается ли растение в поливе: постучать по горшочку. Если земля сухая, звук будет звонким, если же влаги достаточно – глухим.
Если вы слишком сильно полили растение, так, что вода, пройдя через весь горшок, выливается из поддона, обязательно удалите ее. Алоэ не терпит лишней влаги. В следующий раз отмерьте такое количество воды, чтобы на поддоне оказалось лишь несколько капель.
Осенью режим полива остается почти тем же, но время от времени следует увеличивать интервалы. Зимой же растение находится в режиме покоя, и поэтому его нужно поливать не чаще, чем раз в десять дней, а можно и гораздо реже. Весной же, когда пробуждаются к жизни дремлющие в растении силы, режим полива следует увеличить.
Температура воды тоже имеет немаловажное значение. Она должно быть в пределах комнатной, можно чуть теплее. И конечно, нельзя для этой цели брать воду прямо из-под крана. Она содержит много хлора и вредных примесей, поэтому, чтобы хлор улетучился, ее следует оставить в сосуде хотя бы на сутки. Но лучшая вода для полива – это снеговая, дождевая и родниковая.
Дождевую воду лучше собирать в неметаллическую посуду, избегая тех капель воды, которые льются с крыш, водосточных труб и т. д. Снеговую воду можно получить, набрав чистого снега и затем растопив его при комнатной температуре. Если же у вас нет возможности собирать дождевую или снеговую воду, попробуйте сделать так: возьмите сосуд с предварительно отстоянной водопроводной водой и поставьте его в холодильник. Когда сверху образуется ледяная корочка, ее нужно убрать – именно в ней содержатся вредные примеси. А оставшуюся воду, доведенную до желаемой температуры, можно с успехом употреблять для полива.
Но даже если вы будете правильно содержать и поливать растение, это не гарантия, что оно прекрасно себя чувствует. К сожалению, как бы ни была питательна почва в цветочном горшке, и как бы хороша ни была вода для полива, растению этого может оказаться недостаточно. Даже самая хорошая почва со временем истощается. Можно, конечно, пересадить растение в горшок с новой почвой, но этого не стоит делать слишком часто.