Если поставить молодую пальму( 45 см) в 1.5 метра от окна и застекленной лоджии, ей будет хватать света?

Смотря куда ваши окна выходят: северные, южные? Пальмами тоже иногда называют драцены, юкки, даже молочай беложильчатый, хотя таковыми они не являются. У меня есть финиковая пальма, она растёт у южного окна, притенённая тюлью (задерживает 15-20% солнечного света) , чувствует себя прекрасно. Раньше она росла в этой же комнате, но дальше от окна, освещения ей явно не хватало: листики были почти голыми, некрасивыми. Можно повесить люминисцентную лампу и досвечивать, особенно зимой, тогда, растение сможет расти даже около северного окна.

Определите какое у вас растение, а там уж по названию несложно определить какое ему необходимо свещение.

Не совсем понятно, если от окна за которым есть ещё и застеклённая лоджия, то НЕТ ей не будет хватать света! Возможно она даже будет расти, но это будут тонкие длинные, отвисающие побеги. Жалкое зрелище, тем более в таком нежном возрасте.
А если окно и лоджия отдельно друг от друга, то зависит от их месторасположения, (вдруг это например южное окно + восточная лоджия) такой вариант просто блаженство для многих растений.
И вообще пальма то какая? Если у вас финик поставьте его туда куда наметили и посмотрите какого цвета вырастет основание нового листа если оно будет мало напоминать привычный зелёный, то переставьте его куда посветлее. Когда пальма будет достаточно взрослой и будет уже не так активно расти, поставите куда надо. Хотя я свою красаву жалею, несмотря на то что ей уже лет 8- 9 .