может ли черенок без листьев (то ест палочка) дать корни в воде или в почве.

Если признаки жизни есть то вполне возможно.

Без листьев шансов очень мало. Попробовать, конечно, можно, в воде и в тепличке.

Кротоны укореняются не просто, но и не стоят таких денег.

Если есть хотябы почки какие нить, то вполне возможно. Если просто сухая палочка, то врятли! ) ИМХО

Ого 200$! где ж это цены такие на обычный кротон! может у вас какой-то необычный редкий сорт...: )
хороший, но явно не большой кустик стоит долл. 10, а с рук еще дешевле.. .
а вообще кротоны укореняются не всегда удачно, тем более в осенне-зимний период. поставьте свой черенок в теплое место (не холодный подоконник) , ну или в крайнем случае подложите под емкость пенопласт... да и укоренять лучше весной-летом... это теплолюбивое растение.. .
"Размножение
Размножают кротон в основном верхушечными черенками. Отрезают одревесневший черенок длиной 10-15 см весной острым ножом. Погружаю в теплую воду с добавлением древесного или активированного угля, пока не смоется млечный сок. Далее его немного подсушивают. Листья на черенке связывают в трубочку чтобы уменьшить испарения влаги из растения. Подготовленный черенок высаживают в мини-тепличку: торф+мох сфагнум и песок, накрывают пленкой. Ежедневно черенок обрызгивают и проветривают тепличку. Укоренение происходит в течение месяца.
Чтобы ускорить укоренение, перед помещением в тепличку погрузите черенок в фитогормоны типа Корневин или Циркон. Также ускоряет процесс нижний подогрев теплички. " http://greenhome.org.ua/kroton-uxod-razmnozhenie-bolezni-i-vrediteli