Зацвёл фаленопсис,но цветы продержались всего неделю и завяли.Подскажите ,пожалуйста, что не так?

ну и хорошо.. .
Зачем им цвести дольше, да ещё в чужом климате?

А вы удобряли в это время? Удобрять фалики во время цветения нельзя, от этого цветы быстрее вянут

цветок у вас, мы его не видим... ищите ошибки в уходе
возможные-1 . залив, 2. пересушка-перегрев, 3 сквозняк, 4 удобряли во время цветения. 5 растение не здорово изначально???

Ангелиночка, душа моя, если листья в порядке, то дело вовсе не в гнилых корнях. Тем более, что в комментариях Вы пишите, что Вы не новичок. Посмотрите внимательно на место, где стоит растюха. Я предполагаю две причины сброса цветков: 1. небольшой сквознячок и 2. рядом могли находится фрукты. Дело в том, что фрукты выделяют газ - этилен. Вот этот газ и вызывает преждевременное опадение цветков. Удачи Вам и вашей растюхе.

Загнивание корней. Достаньте из горшка аккуратно, посмотрите. Вреда орхидеи не будет, а загнившие удалите и присыпать надо активированным углем или порошком корицы без сахара. Удачи.

Фаленопсис завял из-за ошибок в уходе, при правильном уходе он может цвести практически круглый год. Растение помещают на хорошо освещенное место, куда не попадают солнечные лучи, и следят, чтобы зимой температура в комнате не опускалась ниже 18 градусов: в отличие от других орхидных фаленопсис не любит прохладных ночей. Летом растение может мириться с температурой 28 градусов, но осенью ему нужно предоставить несколько недель покоя в более прохладном помещении. Не обрезайте корни, отрастающие за пределы горшка. Есть 4 вещи, которые нужно избегать тем, кто держит дома орхидеи: это сквозняки, сильное солнце летом, плохой дренаж и теплый сухой воздух.
А вообще не стоит тратиться на такое трудное в уходе растение, если вы не можете обеспечить ему подходящие условия: орхидеи - растения не для любителей и новичков.