пишут что ива быстро укореняется в воде поэтому ее веточки хорошо ставить в сосуд с черенком для укоренения, а

нет! ивовую воду используйте, тополиную, отлично подойдет и сок алоэ или толстянки, или медовая вода (чайная ложка на стакан кипяченой воды, черенки для укоренения ставят в эту воду на 2 - 3 часа, потом в грунт под парничок). Также помогут корнеобразованию веточки цитрусовых и миртовых и других растений, выделяющих фитогормоны.
А мимоза и ее родственники и дубильные вещества содержат и некоторые другие, угнетающие корнеобразование у соседних растений и препятствующие прорастанию семян. Также фикусы не подходят и листья пальмы (если в букете попадутся, к примеру), дуб, эвкалипт, полынь...
хрестоматийные примеры - пальмы, всегда по одной растущие на маленьких островках и гибель виноградника, если рядом капустные поля
пожалуй, Вам про аллелопатию интересно будет почитать поподробнее:
http://givoyles.ru/articles/nauka/vliyanie-rastenii-allelopatiya/

Веточки мимозы, которые нам обычно дарят на известный праздник - привозные и срезаны не вчера, поэтому их приживаемость крайне проблематична. У меня такие веточки засыхают уже в воде, а уж об укоренении их мне никогда даже мысль не приходила.
Возможно, у кого-то это получилось? Похвалитесь с фото! Комнатная мимоза - неимоверно чувствительна к малейшей оплошности хозяина: чуть пропустил полив или невзначай задел - сразу зажимается и чахнет. Со второго-третьего случая недосмотра второго шанса не даёт.

Комнатная мимоза (стыдливая) и та, которую на 8-е марта дарят - две большие разницы))). Обе относятся к бобовым, которые практически не черенкуются (за исключением технологии "культуры ткани").