Можно ли полностью обрезать крону мандаринового дерева, для того чтобы начать заново его формировать?

С середины февраля можно начать обрезку, однако не стоит сразу обрезать много (это по моему мнению).
Покажите фото, чтобы можно было конкретнее посоветовать как резать.
Хуже всего "длинноногий вариант". Однако с ним можно поэкспериментировать и сделать прививку отрезанной части. По этому вопросу не могу советовать - не пробовала.
Два других (или это фото одного?) - просто укоротить на треть растущие вверх ветки.

Да, весной можно обрезать довольно прилично. Если в целом состояние хорошее. Только не так обрезать, как вы пишете, оставив лысый пенёк, а сильно укоротить, чтобы пробудить в нижней части почки.

Особенно зимой - ни в коем случае. Наоборот, многие жалуются зимой на листопад, а это опасно для жизни. Но если надо "Отдать" крону, то это делают всего в 1 случае - при прививке.

Вообще для цитрусовых пересадку рекомендуют в конце февраля. В это время у них благоприятный период. Всё, что из цитрусового пересаживал начиная с февраля и до конца апреля чувствует себя отлично. А летом и позднее- нередко погибали. также и с обрезкой и прививкой. если деревцо здоровое, может и перенести кардинальную обрезку. Но надо будет на это время обеспечить досветку (много света надо пеньку без листьев, это важно!). Заливать нельзя, испарять влагу нечем, может загнить. Вот такие условия.

Для формирования кроны обрезают не более 2/3 последнего годового прироста. Это делается весной перед началом сокодвижения. А коренная перестройка всего растения связана с некоторой долей риска. Обрезать часть ствола просто так не получится, к нему надо привить что-то из удалённых веточек, но если они не приживутся, тогда - кирдык. Хотя и пишут что это дело плёвое. В общем семь раз отмерь...

Обрезка сильная это опасно подрежте в апреле на 5-7 см, а затем на будущий год подрежте на 10 см все то что вырастет и те веточки которые будут расти во внутрь нужно будет удалить.