Как закрывается венерина мухоловка? У неё же нет мышц, и ничего такого. Но она как то закрывается, прямо на глазах. Как???

Органы чувств не только у животных, но и у растений. На венериной мухоловка находятся волоски которые улавливают к ним прикосновения. А закрывается из-за тканей растениям оболочки, они очень чувствительны, и при прикосновении как бы начинают замыкаться между собой.

К предыдущим ответам дополню, что видимо Вы так удивлены этим самым "механизмом" закрывания - открывания, что специально повторяете действия, при которых это происходит.
Однако это очень вредит растению:

Не захлопывайте ловушку без всякого смысла – на это действие у нее уходит много энергии.
Кроме того, бессчетное количество раз ловушка срабатывать не сможет. После примерно 10 ложных захлопываний, она перестанет реагировать на внешние раздражители.
http://galinanekrasova.ru/venerina-muholovka-uhod

Клетки сужены, а при стимуляции волосков на ловушке импульс "включает" клетки, те набухают и отпускают ловушку. Подробнее читайте в интернете.

для того чтобы что-то двигалось не обязательно иметь мышцы) например если стебель одуванчика разрезать вдоль, и кинуть в воду то ткани которые были внутри начнут пропитыватся водой и расширятся. из-за этого вся эта лента из стебля будет закручиватся
вот вам пример как что-то двигается без мышц)
к тому же не стоит забывать что и обычные растение тоже двигаются. например в сторону солнца. а если что-то побыстрей то закрывание цветков на ночь
вот что нашел в интернете об закрывании цветков
Механизм, с помощью которого растения закрывают цветок на ночь, практически тот же самый, который работает, когда цветок распускается впервые, однако это касается не всех видов. Представители рода коланхоэ открывают цветы, выращивая новые клетки на внутренней поверхности лепестков, чтобы заставить их двигаться в разные стороны, и на внешней стороне — чтобы лепестки сомкнулись. Цветки горечавки используют натяжение и расслабление клеток, формирующих лепесток. Механизм открытия-закрытия контролируется генами, которые «включаются» или «выключаются» в ответ на изменение температуры или количества света и управляются внутренними часами. Гены регулируют количество сахаров в жидкости клеток лепестка: большое количество сахара вызывает прилив жидкости к лепестку в результате осмоса, оказывая давление на него и открывая цветок. Закрываются эти цветы от ослабления напряжения.