Болен ли кактус? (чем?)

На фото под вопросом фото корней - по виду вполне здоровых.

Ваши опасения - "..На кактусе имеется красный клещ, у некоторых основаниях колючек ржавые пятна, " - не видны: на фото есть только часть тельца кактуса с нормальными колючками.
Однако если такие пятна имеются, то это является признаком поражения. подробнее в статье по ссылке (там же - о мерах борьбы):
"...В результате поражения красным клещом на стебле кактуса появляются пятна как бы покрытые ржавым налетом. Паутины нет."
https://iplants.ru/kaktus9_2.htm

"...обламываются колючки.." - при неловком прикосновении это происходит с любым кактусом.

Болен, попробуйте его пересадить!

И непонятно, с чего вы решили, что это хоматокактус. По мне так какая-то мамиллярия

Попробуйте верблюду кусочек дать, если верблюд не сдохнет - значит все ОК.

Не вижу признаков болезни, клеща тоже. Фото засвечено вспышкой, поэтому состояние корней оценить не берусь, но явно мало ризоидных побегов, вероятно жертва залива в покупном грунте. Думаю Вы его уже посадили, так вот до весны предельно ограничьте полив, а в свете не отказывайте, должен оклейматься.
Ну да, зимой ему полезна прохлада и даже холод (не мороз конечно, но градусов 10 будет замечательно).

obrabotaite ego ot klesha/

Нормальный

зачем Вам кактус к компу ставите?

Если станете собирать все советы в интернете, то точно не только заболеет, но и сдохнет, по принципу когда врачей много больной умирает, однако если послушать Вас, то можно сделать вывод о том
что он только заразился, не мешает провести дезинфекцию, а лучше к ветеринару с/х.

Однозначно болен, идите в магазин цветов и там спросите чем его вылечить. они точно знают

Ваш кактус в порядке. Но если вы переживаете, то удобрите растение золой и хорошо полейте. Не волнуйтесь)

Болен Эболой

Все в порядке

на своём примере знаю, что вот такие декоративные кактусы долго "не живут",
менее года..