Кактус. Можно ли обрезать?

Полагаю, чт это Гимнокалициум звёздчатый (Gymnocalycium stellatum)
https://kaktus-sukkulent.ru/kaktusi/vidy/gimnokalicium-vidy-yhod/#_Gymnocalycium_stellatum

Не уверена, но думаю, что макушка повреждена клещиком - тогда дальнейший рост вряд ли возможен.
Детку лучше отделить - она достаточно большая - на сухом рыхлом грунте со временем даст корешки. Хорошо бы обработать от вредителя.
Посмотрите по ссылке - возможно, и сами найдёте что это (там же - о лечении и мерах борьбы): https://iplants.ru/kaktus9_2.htm
Здесь - о болезнях: https://iplants.ru/kaktus9.htm

У меня был опыт удаления нижней опробковевшей части ферокактуса - долго, но вполне реально (правда, пришлось буквально "пилить" - с трудом)..
Ваш случай кардинально другой, однако вполне возможно, что на оставшемся пеньке будут появляться детки.
А вот декоративность кактуса навсегда потеряна... ((

Никак нельзя, без макушки он жить не будет. Вот детку можно открутить и посадить отдельно.

Детку посадить и не ставить на прямое солнце.
А большой оставить. Он вырастет и останется лишь небольшой поясок .
А вот когда большой вырастет можно будет его макушку обрезать и укоренить макушку.

Встречал на японских сайтах такие пораженные ржавчиной растения (вирус), которые пролечили и посадили в подходящие по дизайну горшки- смотрится потрясающе.. -видно, что растение болело, но выжило и продолжает жить и цвести..
Это иной взгляд на бытие.. -к чему стыдиться событий жизни, - во всем есть своя красота.

У вас как раз такой случай- огромный, почтенный гимнокалициум [у меня есть похожий и тоже с такими пятнами (но это не клещ)]. Советую вам не резать этого старикана, посадите просто в хорошую почву и в интересную емкость, повыше в грунте, чтобы все тело кактуса было видно - будет иное впечатление.