Что за растение и как ему помочь?

Юкка слоновая -- Yucca elephantipes
http://floralworld.ru/encyclopedia/plants/Yucca.html
http://iplants.ru/ukka.htm

Первая ошибка, это несоответствие влаги и освещения.
Освещение должно быть просто максимальны, такое, как на улице, а еще для юкки очень важно солнце, хотя бы рассеянное. К солнцу приучать нужно постепенно.

Если света не хватает, а влаги много, или грунт с торфом, который удерживает влагу, начинаются такие проблемы, как у вашей.
Корешки гниют, ствол теряет тургар и преломляется.

Все правильно написали, определить где живое место и срезать черенок.
Поставить укоренить.
Просто время сейчас к осени, я бы все сразу не резала.
Только такой толстой вряд ли удастся вырастить.
Внизу видна поросль, значит не погибло растение.
Ставьте на очень светлое место.
Грунт должен просыхать до самого дна горшка, и большей частью оставаться сухим.
Читайте форумы посвященные юкке.

Интересно, можно с русскими субтитрами.
https://www.youtube.com/watch?v=HuNPsKVdgS8

https://www.youtube.com/watch?v=HuNPsKVdgS8

у меня юкка растёт в 10 л ведре . поливаю один раз в месяц. вы можете обрезать зелёные верхушки и поставить их в воду на окоренение в отдельные ёмкости .в стволе найти не сгнившую древесину, отрезать её , чтобы получился черенок 10-15 см. посадить его в прозрачный одноразовый стаканчик 200 г с универсальным грунтом, чуть увлажнить грунт.. стаканчик поставить в прозрачный пакет и завязать его . поставить затем в тень . и ждать когда отрастут корни .не перепутайте верх и низ у черенка . я проделала эту процедуру полтора месяца назад .что я имею на данный момент? один черенок из куска ствола дал корешки, все черенки из ствола дали листья ( они и у вас дадут, причём довольно быстро, но это не значит что есть корни ), одна верхушка в воде дала корни, другая посаженная в землю, неизвестно ( горшок непрозрачный ) , а также проросли почки на стволе посаженном в 10 л ведро . корни то остались старые. у меня не было залития. я обрезала так как растение стало кривое.

Обрезать все ветки, оставив стволик см 10, поставить в воду. Дадут корешки - посадить в горшок. Можно и этот еще попробовать реанимировать. Срезать в ноль все старые ветки, а оставить молодой зеленый побег, справа внизу растет.