Как спасти цветок

если клубни сгнили, то ему конец. на будущее, ослабленные растения не подкармливают

может в другую землю пересадить

А как Вы определили, что не заливали? Как часто поливали?
Убирайте все гнилое, присыпать углем, посадите в сухой грунт и не поливайте недели две совсем. Потом можно начинать поливать, но очень умерено.

Не уверена, но кажется он способен укореняться "листочками"

Удалите всё гнилое, обработайте препаратом "МАКСИМ" или аналогичным, подсушите и посадите в маленький, тесный горшочек и забудьте о поливе недели на две. Затем полейте очень скудно и опять забудьте о растюхе. И на будущее - о замиокулькасе следует периодически забывать и он Вам будет благодарен.

Если точно не заливали, то ствол мог подмерзнуть, если растение стояло на холодном сквозняке, или у прохладного окна. Либо подмерз, - либо залив. У замиокулькаса есть картошка, клубенек, там он запасает воду. Поэтому полив намного реже, чем другие растения. Чтобы перестраховаться и совсем не потерять растение, можно листики укоренить. Сейчас покажу по фото как это сделать. Просто листик меньше чем на половину присыпается землей, слегка увлажняется, сильно грунт не должен пересохнуть. Он будет наращивать картошку, а после из нее пойдут веточки. Материнский лист со временем пожелтеет и засохнет. Но это долгий процесс, придется набраться терпения. На втором фото мой замиокулькас выращенный из листика. А так по уходу, тепло, яркий свет ( но не прямые лучи солнца) не заливать, и тогда он будет расти как кактус, с минимальным уходом.