Можно ли небольшую фиалку, три листика, держать в земле, в пластиковой баночке, без доступа воздуха снизу и с боков?

Три листика это "детка" ,если пока нет корешков, можно и в банке держать,но раз в день проветривать стоит,чтоб плесень не образовалась,водоросли зелёные,тоже не очень хорошо,но пока не критично

Не могу точно определить объём показанной "пластиковой баночки", но кажется, что для "небольшой фиалки, три листика" это не подходит - надо меньше.
Ниже несколько фото, которые наглядно дают понятие о размерах необходимого объёма.
фото 1 - памятка для начинающего "фиалковода" (мелкий шрифт можно укрупнить с помощью колёсика на мышке),
фото 2 - у моей фиалочки больше 3х листиков, а корней ещё не видно, т.е. свободной почвы для роста корешков ещё очень много,
фото 3 - вместо поддона можно использовать обрезанные бутылочки из-под йогурта. Вашу баночку можете использовать в качестве кашпо, в которое поставите маленький прозрачный одноразовый стаканчик. Однако на свету стенки тоже позеленеют от света.
фото 4 - взрослая сенполия посажена в горшочек, диаметр верха которого меньше листовой розетки в соотношении 1 к 3.
фото 5 - возможен другой способ выращивания, но отверстие на дне тоже имеется. Об этом методе можно почитать статьи в интернете.

Зелень - это водоросли цветут на свету. Поливать в такой надо ну очень аккуратно, сложно в общем.

Можно, емкость по размеру корневой системы. Без дренажных отверстий снизу нужно очень аккуратно поливать, т.к. при избыточном поливе лишней воде стечь некуда и могут быть проблемы с корнями, в том числе из-за закисания почвы если слишком большая емкость.