В регионе с кодом 66 было зарегистрировано 356 автомобилей далее увидите по карточке. прошу у вас помощи

Построй предикаты, воспользуйся формулой включения-исключения и будет тебе счастье. Обозначим множества, удовлетворяющие предикатам, буквами:

 Т = "Дата техосмотра > 31.12.07"

Ж = "модель = Жигули"

В = "модель = Волга"

Х = "модель = Хонда"

U = "все машины" 

Формализуем всё это:

 |В ∪ Ж ∪ Х| = 356 = |В| + |Ж| + |Х| = |U|

|U ∩ ~(T ∪ Ж)| = 187

|U ∩ ~В| = 213

|T ∩ ~Х| = 134

|(~Т ∩ Х) ∪ (T ∩ Ж)| - ? 

Для краткости универсальное множество можно опускать, т.е. U ∩ ~В = ~В.

 |(~Т ∩ Х) ∪ (T ∩ Ж)| = |~Т ∩ Х| + |T ∩ Ж| - |(~Т ∩ Х) ∩ (T ∩ Ж)| 

Последнее слагаемое равно нулю, т.к. ~T ∩ T = ∅. Осталось найти первое и второе.

 |~Т ∩ Х| = |~Т| + |Х| - |~Т ∪ Х| = |~Т| + |Х| - |~(Т ∩ ~Х)| =

   = |~Т| + |Х| + |U| - |Т ∩ ~Х|

|T ∩ Ж| = |Т| + |Ж| - |T ∪ Ж| = |Т| + |Ж| - |U| + |~(T ∪ Ж)| 

Итого:

 |~Т| + |Х| + |U| - |Т ∩ ~Х| + |Т| + |Ж| - |U| + |~(T ∪ Ж)| =

   = |U| + |Х| + |Ж| + |~(T ∪ Ж)| - |Т ∩ ~Х| =

   = |U| + |~В| + |~(T ∪ Ж)| - |Т ∩ ~Х| 

 356 + 213 + 187 - 134 = 622 

Могу ошибаться, но вроде 321.