Кодирование числовой информации. Прямой, обратный и дополнительный код. Представление вещественных чисел.

1. Обратный код: В обратном коде для целых чисел используется один бит для обозначения знака числа (1 - отрицательное, 0 - положительное), а остальные биты представляют числовое значение. Для представления числа 115 в обратном коде:
   • Знак: 0 (положительное)
   • Значение: 1110011 (115 в двоичной системе)
2. Формат с плавающей точкой: Для представления числа 115 в формате с плавающей точкой с 4-байтовой ячейкой, нам потребуется выбрать соответствующий формат (например, IEEE 754 для одинарной точности). В этом формате, биты разделяются на три части: знак (1 бит), экспонента (8 бит) и мантисса (23 бита).
   • Знак: 0 (положительное)
   • Экспонента: Потребуется выразить 115 в виде 2 в степени некоторого числа. 115 = 1.15 * 10^2. Экспонента будет равна 2 + смещение (смещение может быть разным в зависимости от формата). Для примера, возьмем смещение равное 127, тогда экспонента будет равна 2 + 127 = 129 = 10000001 в двоичной системе (8 бит).
   • Мантисса: Представим 1.15 в двоичной системе. 1.15 = 1.00100110011001100110011... в двоичной системе (бесконечная дробь). Будем округлять до 23 бит. Мантисса будет равна 00100110011001100110011.

Таким образом, представление числа 115 в формате с плавающей точкой (одинарной точности, 4 байта) будет: 0 10000001 00100110011001100110011, а представление числа 115 в обратном коде будет 01110011.

При записи в память компьютера, обычно используется битовый порядок от старшего бита к младшему (Big-Endian) или наоборот (Little-Endian), поэтому реальное представление числа в памяти может отличаться от указанного в зависимости от порядка байтов.

115 = 11100112