Автомат получает на вход четырехзначное, десятичное число. По полученному чилсу строиться новое десятичное число:

Из представленных чисел некоторые не могут быть получены в результате работы автомата. Например, числа 419 и 1319 содержат нечётные цифры ведущие к нечётным суммам цифр, а это не согласуется с условиями задачи.

Рассмотрим оставшиеся числа, по очереди вычисляя их суммы чётных и нечётных цифр:

- 2014: сумма чётных цифр 2 + 4 = 6, сумма нечётных цифр 1 + 0 = 1, поэтому полученное число 61.

- 1811: сумма чётных цифр 8 = 8, сумма нечётных цифр 1 + 1 + 1 = 3, поэтому полученное число 83.

- 1212: сумма чётных цифр 2 + 2 = 4, сумма нечётных цифр 1 + 1 = 2, поэтому полученное число 42.

- 205: сумма чётных цифр 0 + 2 = 2, сумма нечётных цифр 5 = 5, поэтому полученное число 52.

- 322: сумма чётных цифр 2 + 2 = 4, сумма нечётных цифр 3 = 3, поэтому полученное число 43.

- 294: сумма чётных цифр 2 + 4 = 6, сумма нечётных цифр 9 = 9, поэтому полученное число 96.

- 55: сумма чётных цифр 0 = 0, сумма нечётных цифр 5 + 5 = 10, поэтому полученное число 105.

Таким образом, из заданных чисел в результате работы автомата могут быть получены числа 61, 83, 42, 52, 43, 96 и 105. Ответ: 7 чисел.

рассмотрим, каким может быть результат. Это пара написанных подряд чисел,
1. первое из которых больше второго,
3. их сумма не более 36
3. хотя бы одно из них чётное (сумма чётных цифр).
Например, для результата 419 по первому правилу мы определяем, что разделение - не (4,19) а (41,9). А по второму или третьему - что такой результат не возможен.
Кстати, по второму правилу четырёхзначные числа разделяются единственным образом, что сильно облегчает нам жизнь.
Продолжим.
(13,19) - невозможно. Не соответствует правилу 1 (и, кстати, правилу 3 тоже - но нам достаточно одного, любого несоответствия)
(20,14) - правилам не противоречит. Но сумма 14 требует минимум 2 цифр, а сумма 20 - минимум 3-х цифр. Но есть всего 4 цифры! Невозможно.
(18,11) - 11 число нечётное, требует минимум 3-х цифр (сумма двух нечётных всегда чётная). И 18 требует минимум 3-х чётных цифр. Невозможно.
(12,12) - возможно. Например, 5478
205 - по первому правилу это (20,5). Возможно. Например, 5668
322 - по первому правилу это (32,2). 32 требует минимум 3-х чётных цифр. И ещё 5 - минимум 1 цифра. Невозможно.
294 - по первому правилу это (29,4). 29 требует минимум 3-х цифр. И ещё 4 - минимум 1 цифра. Невозможно.
55 - по второму правилу это не (55,0) или (0,55) , а (5,5). Не соответствует правилу 3.
То есть возможные результаты - это 1212 и 205.