Информатика 9класс олимпиада по информатике помогите плз

1.Петя недавно начал изучать программирование. Он прошёл тему циклы и ветвления и понял, что компьютер быстро делает простые операции. Так как Петя родился 14 ноября он решил выяснить сколько натуральных чисел не больше двух миллионов делится на 1411 и при этом не делится на 4. Помогите Пете и напишите сколько таких чисел.





2.Петя хочет купить подарок на день рождения другу. Он решил подарить ему Диск с игрой и Книгу. В магазине Пете понравились 15 книг и 10 дисков – сколько вариантов подарка (Диск + Книга) есть у Пети?




3.Для перевода из десятичной системы счисления в систему счисления с основание N нужно нацело делить число на N до тех пор, пока оно не станет меньше N. При этом каждый раз записывать остатки. Если после этого записать остатки в обратном порядке мы получим запись числа в новой системе счисления. Так, например, если переводить число 25 в троичную систему счисления мы получим остатки: 1, 2, 2. И поэтому 25 в троичной системе будет записано как 221.
Переведите число 185447 в систему счисления с основанием 152. Запишите только цифры числа, основание писать не нужно.



4.Для участия в спартакиаде по стритболу нужно собрать команду из трёх человек. В команде должно быть 2 мальчика и одна девочка. Сколько разных команд можно собрать если в классе учится 10 мальчиков и 15 девочек?



5.Рекуррентной последовательностью в математике называется последовательность чисел, в который каждое следующее число выражается через предыдущие.

Дана формула последовательности: an=2an-2+an-1, a0=2 a1=3

Так, например, по этой формуле а2=7

Напишите номер первого элемента, значение которого станет больше 2000.

 q = 2000000 div 1411 = 1417

n = q - (q div 4) = 1063 

 15 · 10 = 150 

 8 4 7 

 C(2; 10) · C(1; 15) = 10 · 9 · 15 / 2 = 675 

 a(n) = 2 · a(n - 2) + a(n - 1)

a0 = 2    a1 = 3 

 a(2) = 2 · a(0) + a(1) = 3 · a(0) + 1 = 7

a(3) = 2 · a(1) + a(2) = 2 · a(0) + 3 · a(1) = 5 · a(0) + 3 = 13

a(4) = 2 · a(2) + a(3) = 6 · a(0) + 5 · a(1) = 11 · a(0) + 5 = 27

a(n) = 2 · a(n - 1) + (-1)ⁿ 

 a(5) = 53

a(6) = 107

a(7) = 213

a(8) = 427

a(9) = 853

a(10) = 1707

a(11) = 3413 

 a(n) = 2ⁿ · a(0) - u(n)

u(2) = 1

u(3) = 3

u(4) = 5

u(5) = 11

u(6) = 21

u(7) = 43