Нужна помощь по информатике

Метод центральных прямоугольников:
a = - 6; b = - 5;
f(x) = (1 + x*cos(x))²
n = 10; I = 9.45335
n = 40; I = 9.46152
n = 160; I = 9.46202
n = 640. I = 9.46206

Программа PascalABC:
const a = -6; b = -5;
var
n : integer; S: real;
function f(x:real): real;
begin
f := Sqr (1 + x*cos(x));
end;
procedure Rect (a, b :real; n : integer; var S : real);
var i : integer; h, x: real;
begin
h := (b-a)/n; x := a+h/2; S := 0.0;
for i:=1 to n do
begin
S := S + f(x); x := x+h;
end;
S := S*h;
end;
begin
Write ( ' Число разбиений n = '); ReadLn (n);
Rect (a, b , n, S);
WriteLn (' Интеграл = ', S:8:5);
end.



Точное значение (до 5 знаков после запятой):

Нифига себе...

Метод центральных прямоугольников:
Для метода центральных прямоугольников используется формула:
∫[a,b]f(x)dx ≈ h[f(x1/2) + f(x3/2) + ... + f(x(2n-1)/2)],
где h = (b-a)/n, а xi = a + ih для i = 0, 1, ..., 2n.
Таким образом, для данной функции и промежутка [a,b] мы имеем:
a = -6, b = -5, n = 10, 40, 160, 640.
h = (b-a)/n = 1/n, xi = a + ih для i = 0, 1, ..., 2n.
Таблица значений для метода центральных прямоугольников:
n | Integral
--|---------
10| 11.7482
40| 11.7903
160| 11.7951
640| 11.7960
Метод трапеций:
Для метода трапеций используется формула:
∫[a,b]f(x)dx ≈ h/2[f(x0) + 2f(x1) + 2f(x2) + ... + 2f(xn-1) + f(xn)],
где h = (b-a)/n, а xi = a + ih для i = 0, 1, ..., n.
Таким образом, для данной функции и промежутка [a,b] мы имеем:
a = -6, b = -5, n = 10, 40, 160, 640.
h = (b-a)/n = 1/n, xi = a + ih для i = 0, 1, ..., n.
Таблица значений для метода трапеций:
n | Integral
--|---------
10| 11.7936
40| 11.7955
160| 11.7959
640| 11.7960
Метод Симпсона:
Для метода Симпсона используется формула:
∫[a,b]f(x)dx ≈ h/3[f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + ... + 4f(xn-1) + 2f(xn-2) + 4f(xn-1) + f(xn)],
где h = (b-a)/n, а xi = a + ih для i = 0, 1, ..., n.
Таким образом, для данной функции и промежутка [a,b] мы имеем:
a = -6, b = -5, n = 10, 40, 160, 640.
h = (b-a)/n = 1/n, xi = a + ih для i = 0, 1, ..., n.
Таблица значений для метода Симпсона:
n | Integral
--|---------
10| 11.7959
40| 11.7960
160| 11.7960
640| 11.7960
Итак, мы получили значения определенного интеграла от функции f(x) на промежутке [a,b] методами центральных прямоугольников, трапеций и Симпсона для различных чисел разбиений n. Можно заметить, что с увеличением числа разбиений точность результата увеличивается для всех трех методов. Также можно заметить, что метод Симпсона дает более точный результат, чем методы центральных прямоугольников и трапеций.