Математика. Помогите, пожалуйстаааааа

Сумма цифр в номере часа может быть от 0 до 10 включительно:

 00 -> 0

19 -> 10 

Сумма цифр в номере минуты может быть от 0 до 14 включительно:

 00 -> 0

59 -> 14 

Нас интересуют часы с суммой цифр не менее 5, что соответствует интервалам

 [5; 9] U [14; 19] U {23} 

Это

 5 + 6 + 1 = 12 комбинаций 

И нас интересуют минуты с суммой цифр не менее 9, что соответствует интервалам

 {9} U [18; 19] U [27; 29] U [36; 39] U [45; 49] U [54; 59] 

Это

 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 комбинация 

Теперь надо найти, какие часы с какими минутами совместимы.

Проще разложить количество комбинаций по суммам цифр часов:

 Сумма  Кол-во часов  Часы

  5        3       {5, 14, 23}

  6        2       {6, 15}

  7        2       {7, 16}

  8        2       {8, 17}

  9        2       {9, 18}

 10        1       {19} 

и минут:

 Сумма Кол-во минут Минуты

  9        6     {9, 18, 27, 36, 45, 54}

 10        5     {19, 28, 37, 46, 55}

 11        4     {29, 38, 47, 56}

 12        3     {39, 48, 57}

 13        2     {49, 58}

 14        1     {59} 

Для получения общего количества комбинаций суммируем попарные произведения для 5+14, 6+13, ..., 10+9 часов и минут:

 3 ∙ 1 + 2 ∙ 2 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 6 = 3 + 4 + 6 + 8 + 10 + 6 = 37 

05, 14, 23: 59 - всего 3
06, 15: 58, 49 - всего 4
07, 16: 57, 48, 39 - всего 6
08, 17: 56, 47, 38, 29 - всего 8
09, 18: 55, 46, 37, 28, 19 - всего 10
19: 54, 45, 36, 27, 18, 09 - всего 6

Итого, очевидно, 37.