ОГЭ по информатике, 5 задание

Выше пользователь Артём Таптыков дал неправильный ответ (скопировал за нейросетью). При -14 получится число 40 из 5, а не 400.

А как действовать - задание лёгкое. Вот дана последовательность команд "21212" - что это значит? - А это значит, что команды выполняются последовательно, а не как в математике. Т.е. 2-1-2-1-2 (как бы производились вычисления на калькуляторе.). Итого смотрим:

Итого у нас исходное число: 5, конечное - 400.

Проверяем (и подставляем) 1 - +b, 2 - *4: 5*4+b*4+b*4=400. Просто считаем то, что нам известно, а b пока не трогаем (просто знаем, что у b может быть лишь 1 значение какое-либо, которое мы пока не знаем). Итак: 5*4=20; +b*4+b=400/4=100. Т.е. (20+b)*4+b=100. Ну а теперь подбираем: 100 - это 20*5 или 25*4. Но т.к. b - натуральное число (т.е. >0 и целое), то натуральные числа от 0 и больше - смотрим. Понятное дело, что если мы прибавим 10 к 20, то получим 30, а 30*4=120. Поэтому b не может быть =10, а тем более больше 10 (собственно, этим мы сузили область подбора.). Так же, если b=1, то 21*4=84+1=85, что меньше нужного результата. Т.е. b, скорее всего, где-то от 2 до 4. Подставим 3 сперва (среднее число) и убедимся, больше надо или меньше. 23*4=92+4=98 - ага, близко. Причём очень близко. Поэтому подставим 4 : Итого получаем: 24*4=96+4=100 - вот, собственно, и нужный результат. Так что b=4.

Можно легко проверить: 5*4+4*4+4=400. Т.е. 5*4=20; 20+4=24; 24*4=96; 96+4=100; 100*4=400.

Делаем "наоборот" : из числа 400 получим число 5 при системе команд исполнителя (СКИ):
1) Вычти b
2) Раздели на 4

Программа 21212 (кстати, как при прямом, так и обратном прочтении - одинакова - палиндром!!!)
Итак задано число 400
1) 400 / 4 = 100 ----> (2)
2) (100 - b) ----> (1)
3) ((100 - b) / 4 ) ---- > (2)
4) (((100 - b) / 4 ) - b) ----> (1)
5) (((100 - b) / 4 ) - b) / 4 ---- (2)

(((100 - b) / 4 ) - b) / 4 = 5
(((100 - b) / 4 ) - b) = 20
((100 - b) / 4 ) = 20 + b
100 - b = 4*(20 + b)
100 - b = 80 + 4*b
20 = 5*b
b = 20/5 = 4

Для решения этой задачи можно последовательно выполнить программу для Омега на числе 5 и получить уравнение, связывающее начальное число 5, неизвестное число b и конечное число 400.

Исполнение команды 2 (умножение на 4) равносильно двум командам 1 (прибавление b), поэтому выполнение программы можно заменить последовательным выполнением команд 1, преобразованных в команды 2, и найти количество таких команд.

Например, выполнение программы 21212 на числе 5:

2: умножение на 4 -> 20
1: прибавление b -> 20 + b
2: умножение на 4 -> 80 + 4b
1: прибавление b -> 80 + 5b
2: умножение на 4 -> 320 + 20b
1: прибавление b -> 320 + 21b
2: умножение на 4 -> 1280 + 84b
1: прибавление b -> 1280 + 85b
2: умножение на 4 -> 5120 + 340b
Последнее число равно 400, поэтому:
5120 + 340b = 400

340b = -4720

b = -4720/340

b = -14

Так как b - это натуральное число, то ответом является число 14.

Ответ: 14.

андрей цемент