Помогите решить задание Только распишите

Дано:
n = 3
m = 2
p = 0,1
q = 0,9
________
P(A) - ?

Число сочетаний:
C₃² = 3! / (2!*(3-2)! = 2!*3 / (2!*1!) = 3 / 1 = 3

По формуле Бернулли:
P(A) = C₃² *p²*q¹ = 3*0,1²*0,9¹ = 0,027 - вероятность поступления двух запросов.

Вероятность, что запрос придет от первого филиала:
P(A1) = (1/3)*0,027 = 0,009

Если поступило два запроса, то вероятность, что один из запросов принадлежит первому филиалу, равна 2/3.

Всего три равнозначных (так как у каждого филиала равные шансы на запрос) комбинации 1+2, 1+3, 2+3
Из них в двух случаях из трёх может оказаться первый филиал.

Дано:

Вероятность запроса на дополнительные расходы для каждого филиала равна 0.1.
Получено два запроса на дополнительные расходы.
Мы хотим найти вероятность того, что первый филиал запросил средства, при условии, что было два запроса.

Для решения этой задачи можно использовать формулу условной вероятности. Пусть A - это событие "первый филиал запросил средства", а B - событие "поступило два запроса". Тогда нам нужно найти P(A|B), т.е. вероятность того, что A произошло при условии B.

Формула условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - вероятность, что произошли события A и B одновременно.
P(B) - вероятность события B.

В данном случае, вероятность запроса средств для каждого филиала является независимой для разных филиалов, поэтому мы можем использовать формулу для независимых событий:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Таким образом, мы можем вычислить P(A|B) следующим образом:

P(A|B) = (P(A) * P(B)) / P(B)

Подставляя значения, получаем:

P(A|B) = (0.1 * 0.1) / P(B)

P(B) можно найти, используя формулу полной вероятности:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A)

P(B|A) - вероятность, что произошло событие B при условии A.
P(¬A) - вероятность отсутствия события A.

В данном случае, P(B|A) = 0.1 (вероятность того, что произошли два запроса, если первый филиал запросил средства), P(¬A) = 0.9 (вероятность отсутствия запроса от первого филиала).

Теперь мы можем рассчитать P(B):

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A)
= 0.1 * 0.1 + 0.1 * 0.9
= 0.01 + 0.09
= 0.1

Теперь, подставляя значение P(B) в формулу для P(A|B), получаем:

P(A|B) = (0.1 * 0.1) / 0.1
= 0.01 / 0.1
= 0.1

Таким образом, вероятность того, что первый филиал запросил средства при условии, что поступило два запроса, равна 0.1 или 10%.