Почему не открываются некоторые сайты с моего компьютера, а с другого совершенно нормально? пишут что срок истек.

какие например?

Есть два способа:

Первое скачать мою программу и она сома сделает всё за вас) )

Второе всё ручками )
Заходим C:\WINDOWS\system32\drivers\etc диск может быть (D, L, M, E, и т. д. )

Находим файл hosts (можно было просто воспользоваться Пуск ->Поиск -> Файлы и папки, имя hosts Поиск в Рабочий стол) , нажимаем 2 раза по этому файлу и выбираем блокнот
Вот что в нем должно быть всё лишние удали )
Подробней на http://pkinfo.phpnet.us/index.php?option=com_content&task=view&id=47&Itemid=1

# Copyright (c) 1993-1999 Microsoft Corp.
#
# This is a sample HOSTS file used by Microsoft TCP/IP for Windows.
#
# This file contains the mappings of IP addresses to host names. Each
# entry should be kept on an individual line. The IP address should
# be placed in the first column followed by the corresponding host name.
# The IP address and the host name should be separated by at least one
# space.
#
# Additionally, comments (such as these) may be inserted on individual
# lines or following the machine name denoted by a # symbol.
#
# For example:
#
# 102.54.94.97 rhino.acme.com # source server
# 38.25.63.10 x.acme.com # x client host

127.0.0.1 localhost

Истек срок чего? Удали Cookies в браузере.