Чем proxy отличается от NAT? Чем proxy отличается от NAT?

Скорее отличие идет в уровнях работы.
прокси является сервисом предоставляющим какой либо контент
а нат это сервис для соединения сетей между собой

Прокси-сервер (от англ. proxy — «представитель, уполномоченный» ) — служба в компьютерных сетях, позволяющая клиентам выполнять косвенные запросы к другим сетевым службам. Сначала клиент подключается к прокси-серверу и запрашивает какой-либо ресурс (например, e-mail), расположенный на другом сервере. Затем прокси-сервер либо подключается к указанному серверу и получает ресурс у него, либо возвращает ресурс из собственного кэша (в случаях, если прокси имеет свой кэш) . В некоторых случаях запрос клиента или ответ сервера может быть изменён прокси-сервером в определённых целях. Также прокси-сервер позволяет защищать клиентский компьютер от некоторых сетевых атак.

NAT (от англ. Network Address Translation — «преобразование сетевых адресов» ) — это механизм в сетях TCP/IP, позволяющий преобразовывать IP-адреса транзитных пакетов. Также имеет названия IP Masquerading, Network Masquerading и Native Address Translation.

прокси это как бы проводник
а нат это файрвол который закрывает тебя от внешней сети

proxy-сервер это программа ( обычно работающая на специально отведенном компьютере) пропускающая пакеты данных (обычно http) через себя, таким образом производится ограничения доступа, блокировка сайтов, кэширование трафика, вырезание банеров, рекламы, порно, и пр. Прокси-сервер имеет свой IP-адрес, однако может обрабытывать запросы сразу со многих хостов локальной сети, таким образом выполняется еще одна функция: шлюзирование (выход из локальной сети в интернет) .
NAT - это даже не программа, а функция которой обычно обладают межсетевые экраны. NAT также устанавливается на шлюзы (gateway) с целью раздачи интернет в в локальную сеть, тем не менее его работа намного примитивнее прокси-сервера и все его функции ограничиваются лишь подменой IP=адреса хоста локальной сети на IP-адрес интернета, а также ряд других функций связанных с подменами IP-адресов. NAT может менять IP-адреса любых tcp-пакетов, а не только http( и еще несколько) , как прокси.

Сравнивать прокси с NAT даже не стоит)))

Если интересуют резидентные прокси для сборы данных в сети - Smartproxy