почему разрывается связь между пк и модемом ? подробности в описании

Описание жжот, написал про мамку, причем это абсолютно не важно, если только сетевуха не бракованная.
Самая распространенная причина подобных обрывов - оборванный/битый кабель, надо проверить все кабели от модема на наличие повреждений.
Затем нужно проверить настройки интернет (если модем в бридже то настройки сетевого адаптера (он же сетевая карта, если в роутере соответственно настройки модема). Должен быть у вас какой-то мануал по настройке сети. Попробовать пропинговать и трасировать днзшники провайдера, затем рандомные айпишники. А дальше отталкиваться от результатов.
Кстати, то что пров не рвал сессию не значит, что проблемы на твоей стороне.

Смотри телефонный кабель. Желательно, чтобы было как можно меньше скруток. А лучше замени его, похоже он где-то поломан. У друга такое было. Тел работал норм, а нэт обрывался, пока не заменили кабель

У тебя вирусняк однозначьно, твой трафик на благо народа. Но. Если твой моде в режиме роутера, то и провайдер незаметит штатных разрывов между компом и роутером, ежели бридж. Короче.. . надо заняться защитой в серьёз (антивиры и KISы могут пропустить. Вариантов несколько, только тестить. Железо - от перегрева (мало вероятно) до нарушения настроек из вне (Не санкс доступ) . вир в системе проверить сразу.... особо на предмет новых подключений (прикол типо разрыва через 10-15 мин, их прикол) . Настойки связи с провайдером в иделе должны быть (IP, DNS). Ну и к железу вопросы не исключаем. Так вот выстраеваем логическую чепь поиска и хаваем прблему. Конечно YANDEX and GOOGLE в помощь.