докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Что такое неравенство треугольников?

сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. А если бы каждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторон, то сумма углов была бы больше 180 градусов. Следовательно- каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Неравенство треугольника
Теорема.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Доказательство.

Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана.

Следствие.

Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC.

Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. А если бы каждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторон, то сумма углов была бы больше 180 градусов. Следовательно- каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. А если бы каждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторон, то сумма углов была бы больше 180 градусов. Следовательно- каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы каждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Неравенство треугольника в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон

сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Сумма углов треугольника равно 180 градусов. А если бы каждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. Следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Сумма углов треугольника равно 180 градусов. А если бы каждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. Следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.