На какой хостинг выкинуть готовый сайт, чтоб не было приписок вроде "narod\wix\ucoz" и т. д. ?

Вам сайт надолго? Тогда не конструкторы нужны, а CMS-системы.

Домен купить не вопрос - на 2domains например дешево. А хостинг платный или бесплатный?

Можно выкинуть на любой хостинг с FTP-доступом, то есть, где можно не использовать конструктор. Например Юкоз не подходит.
А чтобы не было домена третьего уровня, Вам надо купить себе домен второго уровня. То есть тип доменного имени зависит не от хостинга, а от того имеете ли Вы СВОЙ СОБСТВЕННЫЙ домен или нет.

Здесь САМЫЕ НИЗКИЕ ЦЕНЫ НА ДОМЕНЫ В ЗОНЕ RU. Цена от 99 руб. Моментальная регистрация, бесплатные DNS-сервера.

Зачем выкидывать? : ) ) Залить - разместить звучит лучше! например Евробайт! http://liveinternet.ru/click?eurobyte.ru/services/virtual-hosting/
У себя на компьютере надёжнее и проще!
Aurora Web Editor - создаёт вебсайты быстро и легко - точно так же как, когда Вы используете текстовый редактор! В отличие от другого программного обеспечения для создания Вебсайта, здесь Вы не должны учиться закодировать HTML! Визуальная редактирующая среда (режим полного соответствия - то, Что Вы Видите, - то, Что Вы Получаете) отображает Ваш вебсайт так, как это будет выглядеть онлайн. +++++
Программа Мини-Сайт
Быстрое создание сайта любым неподготовленным пользователем!
o Если данные не импортируются, то сайт можно создать за 10 секунд
o Если данные импортируются, то сайт можно создать за несколько минут
* Деловой и лаконичный ститль сайта
* Быстрый импорт данных:
o Из 22 программ нашей фирмы
o Таблиц Excel
o Возможность работы без импорта данных
* Сайт содержит:
o Информацию о фирме, список новостей
o Перечень услуг, оказываемых вашей фирмой
o Перечень товаров, продаваемых вашей фирмой
o Контактную информацию, реквизиты, схему проезда
* Возможность настраивать каждую страницу сайта
* Возможность включать/отключать некоторые страницы сайта
* Удобные каталоги товаров и услуг с навигацией по группам
* Выгрузка сайта по протоколу FTP
* Возможность задания схемы проезда
* Подробные инструкции по регистрации бесплатных сайтов в сети. +++++
Site Studio Pro - мощный инструмент использующий последние технологии который прекрасно подойдёт как для начинающего веб-дизайнера, так и для гуру сайтостроения ну и конечно же для админа любящего свой сайт. Программа обладает интуитивно понятным интерфейсом и позволяет: создавать сайт профессионального уровня, постоянно обновлять и дополнять сайт без муторных хождений по админ меню, оптимизировать сайт для поисковых систем и многое другое. +++++
Web Page Maker – это очень простой инструмент для создания WEB – страниц. С его помощью вы сможете создать свою страничку даже не обладая никакими знаниями HTML. ++++
WebSite X5 Evolution - полноценная программа для создания web-сайтов, за несколько шагов пользователь сможет создавать и опубликовывать профессиональные веб-сайты и онлайн-магазины. Не требует знаний программирования, имеет более 1000 готовых шаблонов веб-сайтов, проста в использовании, по сравнению с другими программами по визуальному сайтостроительству. +++++
WYSIWYG Web Builder - Программа для создания веб-страниц, которая автоматически создаёт HTML-код, в то время, как вы просто размещаете объекты, т. е. знание HTML от вас совершенно не требуется

Вот еще один вариант для рассмотрения: http://megahoster.net/. Посмотри: цены приемлемые, хорошая поддержка, большой выбор доменов как раз таких как тебе (вам) требуется. Сервис вообще на очень хорошем уровне. Просто выбери что потребуется. Ко всему партнерская программа есть - можно сэкономить и/или даже заработать, тоже неплохо. Понятно, что решение принимать самому лично, но чем больше выбор - тем лучше.