через какую платежную систему покупают домен?

Это зависит от конкретного регистратора доменов. С какой платежной системой он работает, через такую и можно оплатить.
Например, у этого регистратора доменных имен (цена 99 руб. за домен) можно оплатить через
WebMoney
MoneyMail
TeleMoney
LiqPay
Единый Кошелек
Z-Payment
Яндекс Деньги
RBK Money
WebMoney Check
Ростелеком
QIWI кошелек
Мегафон
МТС
Билайн
Карты Visa
Карты MasterCard
Терминал QIWI
Терминал Элекснет
Салоны "Связной"
Салоны "Евросеть"
"Свободная касса"
Почта России
CONTACT
Western Union
Юнистрим
И еще более 30 способов оплаты
Плюс через любой банк России, Украины и Казахстана.

лучше qiwi терминалы без процентов берут, очень выгодно, когда надо положить 1000 2000

Домен не покупается, он регистрируется минимум на год. Регистрация продлевается ежегодно. При регистрации домена в доменой зоне .рф или .ru, вам необходимо предоставить регистратору ваши паспортные данные, этого требует законодательство, при регистрации домена в других доменных зонах. паспортные данные предоставлять не нужно.

Регистрировать домен лучше у аккредитованного регистратора доменных имен, например reg.ru, там же есть очень толковый сервис для подбора доменного имени по ключевым словам. Вообще, там много интересного, рекомендую.

Если домен уже зарегистрирован, то его вполне можно у текущего администратора именно купить! Весь вопрос в цене, и стоят разные домены совершенно по-разному.

Оплатить, соответственно, можно как договоритесь опять-таки с нынешним владельцем домена.

Правильно пишут. Домен нужно регистрировать. Для этого нужно обратиться в компанию, которая оказывает хостинг услуги. Я тоже себе регистрировал домен. Обращался в компанию MegaHoster.Network . У них домены по низким ценам. Оплата через вебмани. Цены на домены узнаете на у них на сайте. Есть акции и скидки. На сегодняшний день тоже есть акции. Подробнее можете на форуме компании узнать.

через любую, которую поддерживает регистратор домена.
Например - r01.ru можно оплатить через webmoney

Советую пользоваться https://koronapay.com

start-up-center.ru/

FONDY - еще одна платежка, которая работает с доменными регистраторами.