Может ли сайт украсть пароли, если я не скачиваю с него ничего а просто перехожу по ссылке?

Ваши пароли могут быть дискредитированы лишь в случае посещения фишинговой страницы (поддельной, предназначенной именно для кражи паролей).
При включённой защите KIS и актуальных базах шанс попасть на такой сайт стремится к нулю, т. к. KIS защищает от таких угроз.

----
В состав баз Kaspersky Internet Security включены известные в настоящее время веб-сайты, которые используются для фишинг-атак. Специалисты "Лаборатории Касперского" пополняют список адресами, предоставляемыми международной организацией по борьбе с фишингом (The Anti-Phishing Working Group). Список пополняется при обновлении баз Kaspersky Internet Security.
----

Можно усилить защиту - выставить эвристик в дополнительных настройках веб-антивируса на средний или глубокий (требуется больше ресурсов PC)

Может. И довольно просто кстати. Так же как и открытие картинки например.

Да может, и регулярно воруют. Поэтому не рекомендуется сохранять пароли в браузере, как в штатном мастере паролей, так и при переходе на другой сайт после незакрытой авторизации на предыдущем.

Да. Ведь когда мы переходим по ссылке, он проверяет лава скрипт. Злоумышлиники могут это использовать, чтобы своровать пароль. По этому не советую вам переходить по неизвестным ссылкам. Кстати, оно еще и даже может вирус вам на компьютер сделать)
Не помню какой там процесс, но р такое возможно. Мне потом попалась одна ссылка, и потом расширение установил, из-за чего в социальных сетях у меня реклама появлялась. Н советую переходит по неизвестным ссылкам. Особенно у нас на ответах, где пишут боты. Если вы увидели вот это сообщение "(ссылка) - вот тут все написано" от "человека" со статусом "ученик" не вздумайте переходить. Хотя если вы довчивый, посмотрите его профиль на ответах, какие он писал. Если там одни ссылки, то это - спамшик.

Если авторизовался - может сохранить пароль, так же может если ты перешел по java-скрипту.