Как создать почтовую систему со своим доменом? Желательно бесплатно. Объясните пожалуйста!

.

Для этого сначала нужно купить себе домен.

Домены бесплатными не бывают. Никто не будет бесплатно оказывать Вам услуги по регистрации доменного имени и ведения реестра.

Затем регистрируетесь на каком-нибудь бесплатном хостинге и подключаете к своему аккаунту свой домен.

Для этого спрашиваете у службы поддержки Вашего бесплатного хостинга, какие у хостинга адреса DNS-серверов. (Или ищите эту информацию в своем аккаунте.)
Затем заходите в аккаунт своего домена на сайте регистратора доменных имен и меняете у домена адреса DNS-серверов с регистраторских на те, что Вам сказали в службе поддержки бесплатного хостинга (или нашли в своем аккаунте хостинга).
Ждете 1-2 суток, пока у всех интернет-провайдеров обновятся базы адресов.
Потом по инструкции создаете почтовый ящик. (Возможно, перед этим нужно будет на бесплатном хостинге сделать свою маленькую страничку, то есть сайт. Поэтому выбирайте такой бесплатный хостинг, где есть конструктор сайтов. который позволяет сделать одну страничку за 5 минут.)

.
Здесь САМЫЕ НИЗКИЕ ЦЕНЫ НА ДОМЕНЫ В ЗОНЕ RU И В ЗОНЕ РФ. Цена всего 99 руб. Моментальная регистрация, более 50 способов оплаты.
.

Это очень полезный СПИСОК БЕСПЛАТНЫХ ХОСТИНГОВ с описанием каждого хостинга. Это бесплатные хостинги, там ничего не надо платить за размещение своего сайта и своей почты! Это русскоязычные хостинги, там все по-русски. В списке есть как хостинги со встроенными конструкторами для начинающих, кто не знаком с HTML и не умеет редактировать код страниц, так и полупрофессиональные хостинги с поддержкой PHP и MySQL (100% поддержки для модерируемых и частичная поддержка для свободных хостингов). Выберите из этого списка то, что Вам больше понравиться.

.

почтовый сервис бесплатно никто не даст. покупай домен, хостинг и городи велосипеды.

А в чем проблема? Берешь и ставишь. хрен ли там сложного.
Вариантов много вообще выбирай любой.
Инструкции есть.

Можно сделать гораздо проще - покупаешь/арендуешь/регистрируешь доменное имя и подключаешь "Почту для домена" на Яндексе например. Не хочешь на Яндексе - тогда нужен будет хостинг, там можно почтовый ящик сделать, но тогда ты будешь привязан к хостингу - если с хостинга уйдёшь, то и письма твои пропадут (если не скачаешь вовремя), и ящик пропадёт (правда, ты его сможешь снова сделать на другом хостинге, но это замкнутый круг). А просто перенаправление почты для домена можно и вообще в личном кабинете у регистратора доменов сделать, никуда больше не дёргаясь. Короче, когда у тебя есть домен, ты можешь для него сделать кучу почтовых адресов, какие захочешь. Единственное, что за продление регистрации домена каждый год нужно платить.

со своим доменом бесплатно - ни как

Покупай хостинг, домен и устанавливай почтовый сервер.

Желательно бесплатно, желательно чтобы ничего при этом не делать и желательно чтобы я спать лёг, а утром уже само всё готово было.

В яндекс точно можно бесплатно создать почту, домен понятно что надо покупать. Еще упустили важный момент - настройку MX-записей в соответствии с алгоритмом, который предусмотрен хостингом. Для регистрации почты в яндекс подробно здесь советую почитать http://propartnerka.ru/articles/kak-sdelat-pochtu-so-svoim-domenom