Можно ли взломать сеть Wi-Fi?

Взломать WiFi для знатоков не очень сложно. Стопроцентно обезопаситься нельзя, но можно осложнить жизнь злоумышленников достаточно сильно. К примеру можно использовать ACL (Access Control List). Эта функция есть, к примеру в роутерах Mikrotik. Помимо пароля МАС-адрес устройства должен быть внесен в список допущенных. Новый стандарт WPA3 тоже хорош, но устройств, использующих его, пока очень мало.

Можно, даже софт такой был на плеймаркет

Нельзя, если WPA2

Да ну... Обязательно кто-то из ваших коллег скажет пароль только лично своему ребенку или какому-то отличнику, когда надо срочно что-то глянуть. И так этот пароль постепенно будут знать все!
Так что прятать бесполезно. Простой перебор с помощью программы возможен, но это долго.
Вы просто объясните ученикам что будет, если они со своих телефонов будут делать гадости в интернете. Или сделайте одну сеть для детей и гостей, а другую для работников, если Вы боитесь что просмотр детьми порнухи или регистрация на сайтах как-то повредит школе)))
Также можно уменьшать силу сигнала и количество допустимых пользователей во время урока.
И вообще соберите планерку, где договоритесь, пусть учителя заинтересовывают учеников, а не закрывают доступ в интернет.

При желании конечно можно

Есть только один способ, а так это уголовное преступление. Про плеймаркет сверху брехня

Если в настройках роутера не отключена быстрая настройка WPS и известен PIN-код (указан на наклейке корпуса), то есть возможность для взлома.

НЮК! НЮК! НЮК!