Как работает и что такое роутер?

Вайфай - это народное название семейства протоколов беспроводной связи.

Если ты купишь себе роутер на 100 Мбит/с - у тебя будет роутер. Они могут быть как с вайфаем, так и без.

И если у тебя есть роутер на сколько угодно мегабит - это еще не значит, что у тебя вообще будет хоть какой-то интернет. Роутер в быту - всего лишь способ подключить несколько устройств к одному каналу интернета.

От покупки роутера интернет не появляется. Он появляется от договора с провайдером, и вполне может оказаться, что твой роутер для имеющихся каналов связи не подходит. Например, если у тебя в деревне нет ничего, кроме Ростелекома по ADSL.

Роутер лишь раздаёт твой существующий интернет на несколько устройств и ничего более. Скорость интернета будет такой же как и была. Выше она не будет

Роутер - маршрутизатор. Они такие разные. И одинаковые. )
Может работать, как по радиоканалу (Wi-Fi), так и по проводному.

Лучше в поиске забей свой вопрос и подробно почитай.
А здесь тебе по верхам ответят, мол, по проводу получаешь инет и по Wi-Fi через роутер раздаёшь. Но это ещё не всё, что он умеет.
А скорость, если провайдер обещает 100 метров (что вряд ли), то по Wi-Fi будет раздаваться инет с меньшей скоростью, однозначно.

Роутер нужен что бы раздавать интернет с провода по вай-фай на несколько устройств. Ну или, если это 3G-роутер тогда может раздавать мобильный интернет с симки. Но во втором случае можно раздавать и со смартфона таким же путем.

Только если интернет-провайдер даёт тебе 1000мб/с, а у тебя роутер даёт 50мб/с, то тогда роутер на 100мб/с даст тебе скорость в 100мб/с. Так что нет. Роутер может немного ограничить максимальную скорость интернета, но повысить больше, чем даёт интернет-провайдер невозможно.

Это одно и то же роутер раздает сигнал который так и называется wifi сеть