В чем смысл задачи? Решение не надо, кода не надо, просто хочу понять, что нужно сделать, заранее спасибо

1. Вводишь число A.
2. Находишь 2 соседних факториала P = (n-1)! и Q = n! (т. е. Q = P * n):
таких, что P <= A и Q >= A
3. Сравниваешь A - P и Q - A.
4. Выбираешь из P и Q значение, для которого вышеуказанная разность меньше.
5. Если разности равны - выбираешь P

Нужно аккуратно вычислять факториал до тех пор, пока не найдешь такой, который больше твоего числа. Предыдущий факториал тоже нужно запоминать все время.
Затем нужно выбрать тот из них (назовем его f1), для которого справедливо |f1 - a| < |f2 - a|. Если |f1 - a| = |f2 - a| то такой, что f1 < f2.

Сведи вопрос к такому. Даны два числа. Какое из них ближе к третьему (тоже заданному)?

Идея решения задачи проста. Все решение можно записать в одну строку, если вы умеете писать программы на JavaScript. Делюсь идеей, надеясь, что в комментариях к ответу увижу ваш код.
1)Вам дали число A
2)Вы берете число d=2
3)Если A<=d, то задача решена
4)Нет не меньше, тогда A=A/d, d=d+1 и возвращаемся к пункту 3.
5)Здесь наш цикл завершился. Печатаем результат и не забываем, что A в самом начале алгоритма должно преобразовано из integer в real.
Повторюсь. Исходный код решения можно уместить в одну строку программы. Удачи. ;-)

Я думаю, что нужно задать А и найти минимальное abs(А-n!) перебирая n и вычисляя n!

условие задачи смысл расписываает.
Дано число, например 100
есть результаты значений факториалов они всегда константы.
1! = 1, 2! = 1*2=2, 3! = 6, 4! = 24, 5!=120
находим область между двумя фракталами в ккоторое попадает число 100 - это 4! и 5! и далее сравниваем какой путь до а от факториала будет короче, то есть если 100-4! будет меньше чем 5!-100, тогда ответ 4!, в противном случае 5!