Как можно протестировать этот код и понять правильно он работает? JUnit 4. NetBeans.

Вам нужен класс с методом, который принимает аргументом массив строк и возвращает массив строк.
Вроде такого:

 public class MyClass {

    public static String[] myMethod(String[] a) {

        // Тут идет код тестируемого метода

    }

} 

Этот метод вы сможете протестировать в другом тестовом классе при помощи JUnit.
Тестирующий метод нужно пометить аннотацией @Test.

Например:

 public class MyTestClass { 

    @Test 

    public void test1() { 

        // Тут код теста 

    }

} 

Можно придумать тестовый массив, подать его в метод и прикинуть, что должен вернуть ваш метод.
Например, метод должен вернуть строки, длина которых меньше средней.

Исходный массив:

 String[] a = new String[] {"каждый", "охотник", "желает", "знать", "где", "сидит", "фазан"}; 

Всего 38 букв во всех строках массива. 7 строк.
Средняя длина одной строки: (double) 38 / 7 ≈ 5,429.
В итоговый массив должны попасть строки длиной 5 или короче.

Ожидаемый результат:

 String[] expected = new String[] {"знать", "где", "сидит", "фазан"};  

Фактический результат — получаем путем вызова метода, который мы тестируем:

 String[] actual = MyClass.myMethod(a); 

Дальше сверяем ожидаемый массив с фактическим:

 Assert.assertEquals(expected, actual); 

Если массивы не совпадут, тест рухнет и будет помечен красным.
В этом случае нужно либо исправлять тестируемый метод, либо исправлять тест — в зависимости от того, где находится ошибка.

код с недочетом, он проигнорирует все длины от 0 до 11 и от 13 до 25

никак