должен ли работадатель предоставить работнику выходной 1 сентября если его ребёнок идёт в 1класс

Только если такое предусмотрено коллективным договором, если нет, то Трудовой кодекс для работодателя такого обязательства не предусматривает.

Не должен, но может, если это предусмотрено коллективным договором либо по Вашему заявлению предоставит день в счет очередного отпуска или без сохранения заработной платы.

Нет, этот день не является праздничным. Работник может написать заявление на день отпуска без содержания по семейным обстоятельствам.

нет.
но он обязан предоставить вам отгул в счет отпуска без объяснения причины.

1 день отпуска без содержания (за свой счет: предостваление отпуска без содержания предусмотрено Трудовым кодексом РФ). Выходной по такому случаю не представляется.

Трудовым законодательством предоставление отпуска на День знаний - 1 сентября - родителям детей, идущих в школу, не предусмотрено. В соответствии со ст. 128 Трудового кодекса РФ работнику по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы. В данном случае продолжительность такого отдыха определяется по соглашению между сотрудником и работодателем. Для получения отпуска работнику необходимо подать письменное заявление.
В соответствии со ст. 116 Трудового кодекса работодатели с учетом своих производственных и финансовых возможностей вправе самостоятельно устанавливать дополнительные отпуска для работников. При этом порядок и условия предоставления этих отпусков определяются коллективными договорами или локальными нормативными актами.

нет 1 сент - рабочий день

цифра на календаре какого цвета?? ? красного? НЕТ
Значит не должен.
Спасет лишь отгул, отпуск.

если это оговорено в коллективном договоре предприятия. А так нет.

офф нет если попросить то можно