при сокращении какие у меня права, если я отказалась от похожей работы (культура), получю ли я пособие по безработице

Если предложенная работа вас не устраивает, то отказывайтесь, все равно будете уволены по п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ в связи сокращением. Работодатель обязан предлагать вам все свободные вакансии в течение 2-х месяцев со дня вручения уведомления о сокращении до дня увольнения. В день увольнения (последний рабочий день) работодатель обязан произвести с вами расчет: выплатить фактически заработанную з/плату +компенсацию за неиспользованные дни отпуска (2,33 дня за каждый отработанный месяц) +выходное пособие в размере среднемесячного заработка и выдать трудовую книжку. Далее в течении 2 недель со дня увольнения вы должны встать на учет в ЦЗ (не пропустите срок, от этого будет зависеть выплата среднего заработка за 3-й месяц нетрудоустройства, который выплачивается по решению ЦЗ) . За второй месяц нетрудоустройства средний заработок выплачивается при предъявлении трудовой книжки работодателю, за 3-й по решению ЦЗ. Далее будете получать пособие как безработная, если к этому времени вас не трудоустроят. Размер пособия составляет не более 4900 рублей и не менее 850 рублей увеличенный на районный коэффициент, если он применяется в вашем регионе.

Если вы пишете "получю" с буквой Ю, то я сомневаюсь насчёт культуры...

пособие получите, на него не влияет причина увольнения. Если сократят то будете 3 месяца получать средний, уволят по собственному, 6 тысяч в месяц.

На биржу труда встаните в обязательном порядке, и на прием туда для трудоустройства будите ходить регулярно.