Примут ли исковое заявление в суде?

Светлана, если Ваш иск будет соответствовать ст. 131 и ст. 132 ГПК РФ, то его однозначно примут, но Вам нет смысла подавать такой иск и сейчас объясню почему, давая в кавычках куски из законов.
В соответствии с ч. 1 ст. 392 ТК РФ «РАБОТНИК ИМЕЕТ ПРАВО ОБРАТИТЬСЯ В СУД за разрешением индивидуального трудового спора В ТЕЧЕНИЕ ТРЕХ МЕСЯЦЕВ СО ДНЯ, КОГДА ОН УЗНАЛ ИЛИ ДОЛЖЕН БЫЛ УЗНАТЬ О НАРУШЕНИИ СВОЕГО ПРАВА …». О том, что Вам не начисляют эти доплаты, Вы узнали во второй месяц работы, получив расчетный лист, а не спустя 2.5 года. Поэтому трех месячный срок, предусмотренный ст. 392 ТК РФ, Вы пропустили без уважительной причины.
Последствия подачи иска о взыскании не начисленных за 2.5 года доплат, будут такие. Ответчик, получив свой экз. иска, в своих возражениях на иск, заявит ходатайство о проведении предварительного судебного заседания, для исследование фактов пропуска сроков обращения в суд. Это предусмотрено ч. 6 ст. 152 ГПК РФ «В предварительном судебном заседании может рассматриваться ВОЗРАЖЕНИЕ ОТВЕТЧИКА ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОПУСКА ИСТЦОМ БЕЗ УВАЖИТЕЛЬНЫХ ПРИЧИН срока исковой давности для защиты права и УСТАНОВЛЕННОГО ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ (197 ФЗ) СРОКА ОБРАЩЕНИЯ В СУД (ст. 392 ТК РФ) .
ПРИ УСТАНОВЛЕНИИ ФАКТА ПРОПУСКА БЕЗ УВАЖИТЕЛЬНЫХ ПРИЧИН срока исковой давности или срока обращения в суд судья принимает решение об отказе в иске без исследования иных фактических обстоятельств по делу. Решение суда может быть обжаловано в апелляционном порядке.» .
Теперь на счет оплаты «ночных» . Вам нужно посмотреть на эту тему коллективный договор и положение по оплате труда, в Вашей организации. Если там есть такая доплата, то можете смело требовать. Также посмотрите ст. 96 ТК РФ Работа в ночное время и ст. 154 ТК РФ Оплата труда в ночное время.
На счет праздников это ст. 153 ТК РФ Оплата труда в выходные и нерабочие праздничные дни
Теперь на счет переработок. Исходить нужно из того, что есть ст. 91ТК РФ Понятие рабочего времени. Нормальная продолжительность рабочего времени. И в ней русским языком сказано – «Нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю» . Поэтому все, что сверху это уже ст. 99 ТК РФ Сверхурочная работа. И соответственно применяется ст. 152 ТК РФ Оплата сверхурочной работы.
Теперь на счет «Имеем ли мы право требовать увеличения нам заработной платы за счет повышения оклада?» . На эту тему предлагаю ознакомиться со ст. 134 ТК РФ Обеспечение повышения уровня реального содержания заработной платы.
Кстати, если вдруг у Вас в ноябре решат удержать "Повышенную" зарплату, то уведомите своего работодателя о том, что ст. 137 ТК РФ Ограничение удержаний из заработной платы – ЕЩЕ НЕ ОТМЕНИЛИ. Эта статья содержит исчерпывающий перечень оснований, когда допускаются удержания из заработной платы работника. При чем этот перечень расширенному толкованию не подлежит.
Надеюсь более, менее ответил на Ваши вопросы, при том, что основной вопрос был - Примут ли исковое заявление в суде?

Срок давности -- три года? Подавайте иск, вам ни чего не мешает...

3 месяца начинают течь с момента увольнения, если вы работаете то сроки считаются длящимися. по второму не уверен.