Имеют ли право предлагать работу в центре занятости населения не по специальности?

Закон "О занятости населения" п. 4 Определяет что такое подходящая и не подходящая работа.
пп 1:Подходящей считается такая работа, в том числе работа временного характера, которая соответствует профессиональной пригодности работника с учетом уровня его квалификации, условиям последнего места работы (за исключением оплачиваемых общественных работ), состоянию здоровья, транспортной доступности рабочего места.

пп. 3: Оплачиваемая работа, включая работу временного характера и общественные работы, требующая или не требующая (с учетом возрастных и иных особенностей граждан) предварительной подготовки, отвечающая требованиям трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права считается подходящей для граждан:

- ВПЕРВЫЕ ИЩУЩИХ РАБОТУ (ранее не работавших) и при этом не имеющих КВАЛИФИКЦИИ

Согласно статьи 195.1 ТК РФ, КВАЛИФИКАЦИЯ работника - уровень знаний, умений, профессиональных навыков и ОПЫТА РАБОТЫ работника.

ст. 35П рекращение, приостановка выплаты пособия по безработице, снижение его размера
Закона о занятости населения, п 3. Выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев в случаях: отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы....

Исходя из изложенного можно сделать вывод, что направлять не по СПЕЦИАЛЬНОСТИ имеют право, поскольку Специальность у вас есть, а КВАЛИФИКЦИИ - нет, из -за отсутствия опыта работы, за отказ от 2-х подходящих мест работы выплата МОЖЕТ быть приостановлена, про снятие с учета по этому основанию- ничего не нашла.

Житейский совет, зачем отказываться? не отказывайтесь, берите направление, на след день не умывшись, не причисавшись, небрежно одевшись - едьте по направлению, при разговоре с работодателем можно и похамить, в крайних случаях повыражаться, - сами не возьмут, на фиг им такой работник. Поставят отметку об отказе и все.

не имеют

нет, пособие приостановят, а не по специальности не имеют право направлять в течении полугода.

Не имеют. Но переобучение и общественные работы навязывать могут.