С какого дня после признания сокращенного гос. служащего безработным, ему должны выплачивать пособие по безработице?

Правомерно!
ст. 31, Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 29.07.2017) "О занятости населения в Российской Федерации
Гражданам, уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя, признанным в установленном порядке безработными, но не трудоустроенным в период, в течение которого за ними по последнему месту работы сохраняется средняя заработная плата (с зачетом выходного пособия), пособие по безработице начисляется начиная с первого дня по истечении указанного периода.
Государственному гражданскому служащему выплачивается компенсация в размере четырехкратного денежного содержания при увольнении с гражданской службы, в связи с ликвидацией государственного органа либо сокращением должностей гражданской службы, а также реорганизацией государственного органа или изменением его структуры, приводящей к сокращению должностей гражданской службы.

Неправомерно! 79-ФЗ не регулирует указанную ситуацию. Компенсационная выплата не является выходным пособием и не сохранением заработной платы на период трудоустройства. Поэтому её нельзя вставить в часть 3 статьи 31 Закона № 1032-1. Работники ЦЗН при назначении пособия уволенным госслужащим используют рекомендации Минтруда но они не являются нормативным документом не обладают юридической силой.

И все-таки правомерно: Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 22 февраля 2019 г. N 116н "Об утверждении Правил, в соответствии с которыми органы службы занятости осуществляют социальные выплаты гражданам, признанным в установленном порядке безработными, и выдачу предложений о досрочном назначении пенсии таким гражданам", раздел II Правила, в соответствии с которыми органы службы занятости осуществляют выплату пособия по безработице безработным гражданам - подпункт 3 пункта 6 гласит: "государственным гражданским служащим, уволенным в связи с сокращением должностей государственной гражданской службы или упразднением государственного органа, признанным в установленном порядке безработными и не трудоустроенным в течение периода после увольнения с гражданской службы, за который им произведена единовременная выплата - компенсация в размере четырехмесячного денежного содержания (компенсация за пятый и шестой месяцы после увольнения), пособие по безработице назначается с первого дня по истечении указанного периода... Вот так, ёлы -палы...