как будет правильно: "Мэр города Москвы" или "Мэр города Москва"? Если можно, дайте правило правописания. Спасибо.

"Мэр города Москвы"

ПРАВИЛО: "Географическое наименование, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река и т. п. , выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование. "

И еще: "Варианты в г. Москве, в городе Москве следует характеризовать как специфически-канцелярские (т. е. употребительные преимущественно в официально-деловой речи) . Варианты в г. Москва, в городе Москва не соответствуют литературной норме. "

Оба варианта правильны, только первый привычнее, менее официально звучит. Дело в том, что, когда мы оставляем слово Москва без изменения, то есть в именительном падеже, то мы используем наименование города, которое может оставаться без изменения, если хотите, можно даже в кавычки поставить и таким образом дать понять, что это название. Можно ещё вспомнить такое предложение: Князь Долгорукий заложил крепость на берегу реки Москвы ( на берегу реки Москва) . Тоже самое!

В родительном падеже-чего? "города".Города какого-Москва.

Джентльмены, знали бы вы, как же насилуют несклонением название моего города Иванова. Причём делают это не ивановцы, а залётные официальные варяги.
Правило согласования русского топонима с определяемым словом в падеже существует, и не выполнять его - крайне безграмотно.
"Я живу в Иванове, я горжусь Ивановом, я радею об Иванове, я приехал из Иванова", - согласование легко, просто и красиво, и как же режет ухо сплошной именительный падеж во всех формах.
К сожалению, безграмотность власти и СМИ стала нормой, но ошибка, делаемая тысячами и миллионами не перестаёт быть ошибкой.

Правильно будет Мэр города Москвы!
Москва употребляется здесь как родительный падеж. (Кого/Чего) Москва - именительный падеж.

Мэр города Москвы