Можно ли выучить японский язык самостоятельно? Если да, то по каким книгам?

Да можно. Но нужно чтобы в вашем арсенале были не только книги.
Из книг РУССКИХ АВТОРОВ полезных и достаточно удобно структурированных я могу посоветовать учебник авторов Струговой и Шефтелевич "Читаем, пишем, говорим по-японски". Здесь упор сделан на разговорную речь. Учебник предназначен для средней школы, а следствие - понятные объяснения без заумных слов. Есть аудио к каждому уроку. Если вы знаете такие слова как "Подлежащее", "Сказуемое", "Определение", а не только "Существительное", "Прилагательное" и т. п, то очень хорошим для вас окажется учебник Нечаевой Л. Н. "Японский язык для начинающих" в 2ух томах. Структура учебника похожа на предыдущий, но только слова чуть позаумнее. Аудио также прилагается. Всё достаточно хорошо объясняется, к каждому уроку дается немного иероглифов и слов из них состоящих. Почти ничего лишнего (а может вообще ничего) .
После изучения выше описаных книг можно приступить к таким как:
Коллектив авторов с участием Нечаевой, Бессоновой - "Японский язык для продолжающих" в 2ух томах - структуры уроков похожи на "начинающих", но нет диалогиеских текстов, аудио и поэтому не такой хороший учебник как предыдущие, но тем не менее грамматику, иероглифику и словарный запас пополняют нехило. Грамматика в основном расчитана на письменный язык, так что сможете читать газетки и книжки.
Нечаева Л. Н. "Японский язык для продолжающих" - Тоже неплохой учебник, но опять же нет аудио, благо, что есть диалогические тексты, различные объяснения речевых клише, рассмотрение отклонений от нормативной грамматики и особенностей разговорного языка, также много информации на страноведческую тему.
По моим расчетам изучив вышеперечисленные учебники вы будете знать около 1300 иероглифов (из 2000 тысячного минимума) .
Из книг ИНСТРАННЫХ - Minna no nihongo - простой и понятный учебник, есть специальные пособия по иероглифам, грамматике, аудио (это очень важно) .

При успешном освоении азов можно податься в японскую литературу (различные грамматические словари, тексты) - она, конечно же, лучше всего.

Кроме книг из программ могу посоветовать электронный словарь ЯРКСИ от русских разработчиков. Очень удобных, много лексики, 6500 с лишним иероглифов, настраиваемый дрилл для иероглифов и каны (Кандзи-карты больше не нужны) .

Есть ещё одна хорошая программа "Rosetta Stone", но она платная. С помощью неё можно изучать много различных языков (даже те, которые вы ни разу в жизни не слышали) с помощью отменной методики "Динамического погружения"(как разработчики сами эту методику называют) . Советую попробовать, если есть деньги.

Нужно слышать речь, а для этого желательно смотреть аниме/фильмы, слушать побольше аудио. Самый крутой вариант - это познакомиться по интернету с японцем/японкой, тогда 99% всё будет успешно, но это может оказаться сложно.

Книги с транскрипцией и переводом по Методу Ильи Франка + словарик + аудиокнига похожая на http://www.goethe-verlag.com/book2/RU/
Самые простые фразы выучишь.

Minna no nihongo (комплект вместе с мультимедиа)
Kanji Book

Minna no nihongo грааль!! На русском для новичка лучше не найти .. потом можно посложнее брать . Штругов, ивада словари по грамматике ..на самом деле мало учебников хороших на русском.. если знаешь отлично английский сразу бери seishi makino 3 части база, продвинутый, носитель и ты будешь крут)) sou matome, shinkanzen master, ну и смотри анимэ/дорамки кому как нравится так будешь привыкать к речи на слух, паралельно с этим можно слова запоминать это быстрее будет иногда чем зубрить ...

Ето будет оч тяжело)
Но если есть желание и время можно легко выучить.
Найти какой нить словарь (русско-японский) и просто учить слова а потом по учебникам остальное.
Все можно найти в гугле.)

в интернете посмотри
в гугле поищи